Что означает красная звездочка около выражения в mathcad
Перейти к содержимому

Что означает красная звездочка около выражения в mathcad

  • автор:

Что означает красная звездочка около выражения в mathcad

Рис. 2.12. Кнопка Calculate на панели Standard

Режим вычислении определяется независимо для каждого документа, поэтому при необходимости можно просто разнести малосовместимые в технике подсчета алгоритмы па разные листы.

2.6.2. Прерывание вычислений

Как правило, проследить процесс выполнения вычислений в Mathcad невозможно по причине их предельной быстроты. Однако в некоторых случаях время расчета может быть довольно ощутимым. В этом случае подсчитываемая формула будет взята в зеленую рамку, а курсор приобретет вид мигающей желтой лампочки. Иногда, особенно если ваш компьютер не слишком мощный или параллельно запущено несколько приложений, можно увидеть, как зеленая рамка расчета перескакивает с формулы на формулу,

Очень часто бывает необходимым прервать процесс вычислений. Это может быть связано с тем, что вы обнаружите ошибку в условии пли поймете, что выбранный алгоритм в данных условиях не самый эффективный. Длительные вычисления созданной вами программы могут означать то, что вы что-то не предусмотрели при ее написании и ее цикл работает как бесконечный. Кроме того, в момент проведения расчетов в Mathcad невозможно осуществлять никаких других операций, что иногда создает неудобства.

Чтобы прервать вычисления, нужно нажать клавишу Esc. При этом вычисляемые выражения будут окрашены в красный цвет и появится специальная панель Interrupt Processing (Прерывание обработки). Ели вы решили остановить процесс подсчета, нажмите ОК,

Возобновить прерванный процесс вычислений можно, использовав одну из двух описанных выше команд подмен ю Calculate меню Tools.

2.6.3. Отключение вычислений отдельных выражений

Часто приходится проводить отладку части вычислительного алгоритма проверяя его правильность многочисленными пересчетами. При .п ом может возникать очень существенная проблема, связанная с длительным временем расчета некоторых формул. Конечно, можно отключить автоматический режим и использовать команду Calculate Now (Вычислить). Однако иногда бывает невозможным (даже чисто по эстетическим причинам) разделить различные формулы алгоритма по разным листам, что делает описанный ход совершенно неэффективным. В подобных случаях можно использовать возможность Mathcad отключать вычисление отдельных формул. Чтобы перевести определенное выражение в режим не вычисляемого, следует, открыв его контекстное меню, выбрать пункт Disable Evaluation (Не вычисляемое). При этом формула, переведенная в подобный режим, будет помечена черным прямоугольником, расположенным в ее правом верхнем углу. Например:

Чтобы снова сделать формулу вычисляемой, в той же строке контекстного меню следует выбрать команду Enable Evaluation (Вычисляемая).

Помимо решения ггроблем, связанных с длительным вычислением формул, режим Disable Evaluation можно использовать в том случае, если на листе содержатся два взаимоисключающих выражения.

Как уже отмечалось, огромные возможности открывает использование аналитических расчетов в Mathcad. В тех случаях, когда символьное решение существует, результат будет получен много точнее и быстрее, чем при численных расчетах. Особенно важно время расчета в случае решения задач, численные алгоритмы подсчета которых требуют значительного числа шагов. Наиболее яркий пример задачи такого типа — кратный определенный интеграл. Так. символьный результат и гом случае, сели все первообразные существуют, будет получен за доли секунды. Например:

Численный же ответ будет подсчитываться для интеграла такого вида десятки минут даже на современном компьютере.

Из приведенного примера следует вывод: при решении многих задач стоит попробовать подсчитать их аналитически и лишь при неудаче прибегать к использованию численных алгоритмов. Автоматизировать же такой подход к вычислениям можно, использовав такую возможность Mathcad, как оптимизация.

По умолчанию оптимизация выражений не проводится. Чтобы ее включить, следует установить флажок Worksheet (Документ) в подменю Optimize (Оптимизировать) меню Tools (Инструменты). При этом все формулы документа сначала будут анализироваться на предмет символьного упрощения и лишь затем рассчитываться численно.

Применить оптимизацию можно н по отношению к отдельно взятой формуле илн выражению. Для этого следует задействовать команду Optimize (Оптимизировать) контекстного меню формулы.

В том случае, если системе удастся успешно провести оптимизацию, она поставит в правом нижнем углу вычисляемой формулы красную звездочку, В случае неудачи звездочка будет синего цвета.

Пример 2.33. Успешно проведенная оптимизация

При проведении оптимизации очень важна форма задания выражения. Например, если просто ввести тройной интеграл и поставить возможности оптимизации использованы не будут. Чтобы оптимизация была осуществлена, интеграл должен быть задан как значение некоторой переменной.

При желании можно ггроаналиэировать и символьный результат, на основе которого был получен численный ответ. Для этого следует задействовать команду Show Optimization (Показать оптимизацию) контекстного меню оптимизированной формулы. В открывшемся окне Optimized result (Оптимизированный результат) будет отображен результат символьного подсчета.

2.6.5. Настройка системных вычислительных параметров

Все наиболее общие параметры вычислительного процесса в Mathcad можно настроить с помощью команд специальной вкладки Calculation (Вычисления) окна Worksheet Options (Параметры документа) (открывается с помощью соответствующей команды меню Tools (Инструменты).

Всего в Mathcad имеется пять вычислительных параметров.

□Recalculate automatically (Пересчитывать автоматически). По своим функциям полностью совпадает с параметром меню Tools (Инструменты) Automatic Calculation (Автоматические вычисления). В том случае, если в окошке рассматриваемой настройки установлен флажок, то любое изменение в документе будет приводить к пересчету

того фрагмента, которого эти изменения кос ну ли сь.

□Use strict singularity checking for matrices (Использовать проверку матриц иа сингулярность). Этот параметр очень важен при работе с некоторыми численными Методами, оперирующими при расчетах матрицами. При его включении перед тем, как работать с новой матрицей, система будет проверять ее на сингулярность, что может помочь избежать в некоторых случаях получения ошибочного результата.

О Optimize expressions before calculating (Оптимизировать выражения перед вычислением). Параметр, отвечающий за включение процесса оптимизации. Соответствует команде Optimize (Оптимизировать) меню Tools (Инструмента).

□Use exact equality for boolean comparisons (Использовать точное равенство для булевых сравнений). По умолчанию, если два числа сравниваются посредством оператора логического равенства, они считаются равными, если отличие в них начинается с 12 знака мантиссы. Это оправдано ввиду погрешностей численных расчетов (вспомните пример из под разя. 2.3.2, когда алгебраически идентичные выражения давали близкие, по не одинаковые значения). Однако иногда важно установить, что два числа совпадают в точности. Чтобы с этой работой мог справиться оператор логического равенства, следует активизировать данную настройку.

□Use ORIGIN for string indexing (Использовать OR! С IN для индексирования в строках). Системная переменная ORIGIN определяет, с какого числа начинается отсчет индексов в векторах и матрицах. Если включить данную настройку, то ORIGIN будет задавать и то, как будут индексироваться символы в строках. По умолчанию отсчет символов ведется с нуля

2.7. Математические константы

Наиболее распространенные математические константы в Mathcad являются предо-пределеннымн и отображаются своими традиционными символами. Ввести их можно либо с некоторых панелей (Calculator (Калькулятор) для л, е, мнимой единицы и Calculus (Вычислительные) для символа бесконечности), либо с помощью специальных сочетаний клавиш. Всего в Mathcad имеется шесть встроешчых математических констант.

Глава 7 Управление вычислительными процессами Mathcad 11

По умолчанию MathCAD работает в режиме автоматических вычислений. Однако иногда бывает удобнее работать в ручном режиме, например, если вычисления объектов при их изменении выполняются заново и долго. Ручной режим вводится операцией Calculate (Вычисления) из главного меню. Для ее выполнения надо нажать кнопку со знаком = в панели инструментов или клавишу F9. Разумеется, режим автоматических вычислений при этом должен быть отключен.

Из рис. 7. 1, иллюстрирующего работу MathCAD в режиме ручных вычислений видно, что вычислений не происходит. В частности, выражение х= не выводит, как в автоматическом режиме, вектор значений х, а в шаблоне графика нет собственно графика.

Рис. 7. 1 Документ в режиме ручных вычислений до ввода операции Calculate

Чтобы начались вычисления, надо выполнить операцию Calculate любым из описанных выше способов. Нетрудно заметить, что теперь выведен вектор значений х и построен график функции.

Если, однако, пролистать документ дальше и перейти к ниже расположенному экрану, то можно обнаружить, что блоки в нем не выполнялись.

Итак, операция Calculate исполняет только те блока, которые видны на текущем экране. Для исполнения последующих блоков надо вновь исполнять операцию Calculate. Другой способ исполнения последующих блоков описан ниже.

Если после подготовки документа с невычисленными блоками нужно исполнить весь документ от начала до конца, то следует использовать операцию Calculate Worksheet (Вычисление документа)

Операция Automatic Calculation (Автоматические вычисления) в подменю Math обеспечивает переключение между ручным и автоматическим режимами вычислений Если против названия этой операции мышью установить «птичку», то будет работать автоматический режим вычислений, в противном случае, когда «птички» нет, — ручной.

Как правило, автоматический режим вычислений намного удобнее ручного, поэтому он установлен по умолчанию

7. 4. Оптимизация вычислений (Optimization)

Oптимизация вычислений достигается заменой сложной функции или мате матического выражения их аналитическим представлением (если оно, конечно, есть) Для иллюстрации техники оптимизации рассмотрим рис 7 5

Рис. 7. 5 Пример на оптимизацию вычислений

На рисунке вначале показано вычисление тройного интеграла обычным способом. Поскольку вычисления производятся численным методом, то они достаточно трудоемки и задержка выдачи результата заметна даже на скоростных ПК с процессором Pentium.

Во втором случае использовалась техника оптимизации. Выражение для интеграла, оформленное как функция 1 (n), было выделено, а затем исполнена операция Optimize (Оптимизация), после чего скорость вычислений увеличилась в несколько раз

Признаком оптимизации выражения является появление после него красной звездочки — знака *. Кроме того, установив в оптимизированное выражение курсор мыши и щелкнув ее левой клавишей, можно наблюдать появление окна с оптимизированным выражением; на рис. 7. 5 это окно также показано. Нетрудно заметить, что в нашем примере довольно сложный интеграл оказался замененным достаточно простым аналитическим выражением

Разумеется, вычисление по такому выражению намного проще, чем по полному интегралу. Особенно большой выигрыш оптимизация может дать при многократном вычислении сложных функций, содержащих интегралы, производные, суммы, произведения и ряды. Бывают, впрочем, случаи, когда исходное выражение превращается в не менее сложное оптимизированное выражение. Тогда оптимизация оказывается бесполезной Оптимизацию можно задать в тексте документа специальными словами — директивами, но эта возможность будет рассмотрена позже

7. 5. Установка опций (Options. )

В позиции Options. (Опции) сосредоточены различные опции вычислительных процессов Если активизировать эту позицию, то на экран будет выведено окно с панельным переключателем, показанным на рис 7. 6

Рис. 7. 6 Диалоговое окно установки опций

Это окно имеет следующие панели:

Built-in Variables. — установить значения встроенных (Встроенные переменные) (системных) переменных, Units System (Единицы — вывести подменю с позициями, Dimension (Размерность) — установить размерность величин.

Рассмотрим назначение опций в каждой из этих панелей

Установка значений системных переменных (Built-in Variables. )

В системе MathCAD имеется несколько так называемых системных переменных. У них есть свои имена и значения, присваиваемые системой по умолчанию. Действие системных переменных глобальное, т е. они доступны в любом месте программы и их значения можно изменить также в любом месте программы.

Операция Built-in Variables. (Встроенные переменные) служит для установки значений системных переменных:

TOL [0. 001] — погрешность численных расчетов;

ORIGIN [0] — нижняя граница значения индекса индексации векторов и матриц;

PRNPRECISION [4] — число столбцов для WRITEPRN, PRNCOLWIDTH [8] — число десятичных знаков, используемых для записи числовых данных в WRITEPRN

При применении этой операции появляется окошко со списком указанных переменных (в квадратных скобках указаны их заданные значения) — см. рис. 7. 6

Можно откорректировать значения системных переменных. К назначению двух последних переменных мы вернемся позднее, при описании оператора записи данных на диск WRITEPRN Значения переменных можно вывести, указав после их имени знак =

Опции установки системы единиц

В этом окне можно выбрать одну из следующих систем единиц для размерных величин. SI, MKS, CGS, US и None (не используется ни одна из этих систем).

Форматирование размерных величин (Dimensions)

Для изменения формата размерных величин служит панель Dimensions (Размерности) Она выводит диалоговое окно.

Эта панель выводит перечень размерностей, который можно при необходимости редактировать Для этого надо установить «птичку» в прямоугольнике опции Display Dimensions (Просмотр размерностей)

Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов

Возможности Mathcad 14 проиллюстрированы на примерах решения научно технических, инженерных и учебных задач. Рассмотрено решение уравнений и систем (алгебраических и дифференциальных), построение графиков, оптимизация, математическое моделирование, линейное программирование, обработка статистических данных, анимация, игры, программирование, нечеткая логика, нечеткие множества, символьная математика и т. д. Уделено внимание вопросам структурирования, отладки и оптимизации Mathcad-программ, а также программированию для Mathcad на С/С++. Изложены вопросы открытия Mathcad-документов в сети Интернет для работы в режиме on-line Calculation с использованием технологии Mathcad Application/Calculation Server.

Mathcad 8-12 для всех

Содержит полное описание самых популярных версий системы Mathcad (от Mathcad 8 до новейшей Mathcad 12), ориентированное на студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и научных работников. Особое внимание уделено наглядности описания, визуализации результатов вычислений и примерам применения систем в практике математических, научно-технических и учебных расчетов. В книге описаны многие сотни примеров применения систем класса Mathcad. Для всех пользователей системами Mathcad. Может служить описанием систем, руководством пользователя по ним и самоучителем.

Избранные страницы

Содержание

4 5 4 Ïðèìåíåíèå ôóíêöèè CreateSpace 154 4 6 Òðåõìåðíàÿ ãèñòîãðàììà 155 4 6 1 Îáûíîå ïîñòðîåíèå ãèñòîãðàìì 155 4 6 2 Ïîñòðîåíèå òðåõìåðíûõ ãèñòîãðà.

5 7 Ôîðìàòèðîâàíèå òðåõìåðíûõ ãðàôèêîâ 192 5 7 1 Îêíî óñòàíîâêè ôîðìàòîâ òðåõìåðíûõ ãðàôèêîâ 192 5 7 2 Îáùèå ïàðàìåòðû òðåõìåðíûõ ãðàôèêîâ 193 5 .

è ìàòðèíûõ ôóíêöèé 268 6 8 13 Ðåøåíèå ñèñòåì ëèíåéíûõ óðàâíåíèé 268 Ãëàâà 7 èñëåííûå ìåòîäû 270 7 1 Ðåøåíèå íåëèíåéíûõ è àëãåáðàèåñêèõ óðàâíåíèé .

ñ êîìïëåêñíûìè ïàðàìåòðàìè 313 7 7 Ðåàëèçàöèÿ íåêîòîðûõ ñïåöèàëüíûõ èñëåííûõ ìåòîäîâ 314 7 7 1 Âûèñëåíèå îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ ïî ðåêóððåíòíûì ôîðìóëàì

è ÍüþòîíàÊîòåññà 321 7 7 8 Èíòåðïîëÿöèÿ ïî àñòíûì ôîðìóëàì Ëàãðàíæà 323 7 7 9 Ïîèñê ãëîáàëüíîãî ìàêñèìóìà ìíîãîýêñòðåìàëüíîé ôóíêöèè 323 7 7 10 Ïîèñê ëîêà.

8 5 6 Âåéâëåòñïëàéíîâîå ñãëàæèâàíèå 368 8 6 Ïðåäñêàçàíèå çàâèñèìîñòåé 370 8 6 1 Ïðåäñêàçàíèå ìåòîäîì Áóðãà èñòûõ çàâèñèìîñòåé 370 8 6 2 Ïðåäñêàç.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *