Почему в mathcad в формуле выделяются буквы красным цветом
Перейти к содержимому

Почему в mathcad в формуле выделяются буквы красным цветом

  • автор:

Почему в mathcad в формуле выделяются буквы красным цветом

Входной язык предусматривает работу со следующими часто используемыми типами констант:

· целочисленные константы (например, 12, -24, 0 и т.д.);

· вещественные числовые константы, которые могут записываться в одной из двух форм: с фиксированной точкой (например, 3.265) и с десятичным порядком, записываемая в виде , где — целочисленная константа или вещественная константа с фиксированной точкой, точка означает операцию умножения (клавиша ), — десятичный порядок. Для ввода порядка нажать клавишу — операция возведения в степень;

· комплексные константы, записываемые в виде , причем между величиной мнимой части и мнимой единицей не ставится знак операции умножения;

· строковые константы – любая последовательность символов (в том числе русские и греческие буквы), заключенные в кавычки (например , );

· системные константы, хранящие значения определенных параметров системы.

Каждая переменная Mathcad имеет свое оригинальное имя. Имя переменной это набор из букв, цифр и символов, но обязательно начинающийся с буквы (латинской или греческой).

Использование в имени русских букв и пробелов запрещено .

Греческие буквы вводятся с палитры инструментов Греческий . В конце имени переменной могут стоять нижние индексы, для ввода которых нужно нажать клавишу — десятичную точку. Использование в имени строчных и прописных букв определяет имена разных переменных.

В отличие от Pascal переменную Mathcad не нужно предварительно описывать – ее тип определяется автоматически при задании переменной конкретного значения.

Незаданные переменные выделяются на экране красным цветом .

Базовые арифметические операторы

Базовыми математическими операторами в Mathcad являются: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. Операторы можно вводить либо печатая их, либо выбирая из панели инструментов Арифметика.

Ввод и редактирование формул

Формульный редактор Mathcad позволяет быстро и эффективно вводить и изменять математические выражения. Тем не менее, некоторые аспекты его применения не совсем тривиальны. Предварительное изучение особенностей редактора формул позволяет пользователю значительно сэкономить время при реальной работе в пакете Mathcad. К основным элементам интерфейса редактора формул Mathcad относятся:

  • указатель мыши, играющий обычную для приложений Windows роль;
  • курсор — обязательно находящийся внутри документа в одном из трех видов:
    • — курсор ввода — это крестик красного цвета, который отмечает пустое место в документе, куда можно вводить текст или формулу;
    • — линии ввода — горизонтальная и вертикальная линии синего цвета, выделяющие в тексте или формуле определенную часть;
    • — линия ввода текста — красная вертикальная линия, аналог линий ввода для текстовых областей;
  • местозаполнители — появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символом или оператором:
    • — местозаполнитель символа — черный прямоугольник;
    • — местозаполнитель оператора — черная прямоугольная рамка.

Виды курсоров и местозаполнителей, относящиеся к редактированию формул, представлены на рис. 3.5.2-15. Рис. 3.5.2-15. Элементы интерфейса редактирования Большую часть окна Mathcad занимает рабочая область документа Mathcad, в которую пользователь вводит математические выражения, текстовые поля и элементы программирования. Ввести математическое выражение можно в любом пустом месте документа Mathcad. Для этого следует поместить курсор ввода в желаемое место документа, щелкнуть в нем мышью, и просто начать вводить формулу, нажимая клавиши на клавиатуре. При этом в документе создается математическая область, которая предназначена для хранения формул, интерпретируемых процессором Mathcad (рис. 3.5.2-16). Рис. 3.5.2-16. Пример посимвольного ввода формулы Поместить формулу в документ можно и просто начиная вводить символы, числа или операторы, например + или /, входящие в формулу. В этом случае на месте курсора ввода также создается математическая область, иначе называемая регионом, с формулой и линиями ввода, но в зависимости от типа оператора автоматически появляются и местозаполнители, без заполнения которых формула не будет восприниматься процессором Mathcad (рис. 3.5.2-17). Рис. 3.5.2-17. Пример начала ввода формул с операторов Редактировать формулы в Mathcad можно так, как подсказывают вам интуиция и опыт работы с другими текстовыми редакторами. Большинство операций правки формул реализованы естественным образом, однако некоторые из них несколько отличаются от общепринятых. Это связано с особенностью Mathcad как вычислительной системы. Рассмотрим основные действия по изменению формул. Операторы могут быть унарными (действующими на один операнд, как, например, оператор транспонирования матрицы или смены знака числа), так и бинарными (например, + или /, действующими на два операнда). При вставке нового оператора в документ Mathcad определяет, сколько операндов ему требуется. Если в точке вставки оператора один или оба операнда отсутствуют, Mathcad автоматически помещает рядом с оператором один или два местозаполнителя. Чтобы произвести вставку оператора в формулу, нужно поместить линию ввода на часть формулы, которая должна стать первым операндом, а затем ввести оператор, нажав кнопку на панели инструментов или сочетание клавиш. Для того, чтобы вставить оператор не после, а перед частью формулы, выделенной линиями ввода, нажмите перед его вводом клавишу , которая передвинет вертикальную линию ввода вперед. Это важно, в частности, для вставки оператора отрицания. На рис. 3.5.2-18 показаны примеры вставки оператора в различные части формулы. Рис. 3.5.2-18. Вставка оператора в разные части формулы Некоторые операторы Mathcad вставит в правильное место независимо от положения линий ввода. Таков, например, оператор численного вывода =, который по смыслу выдает значение всей формулы в виде числа. Многие операции редактирования связаны с необходимостью удаления, перемещения или копирования не одного символа, а фрагмента формулы, всей формулы или даже нескольких объектов документа. Перед выполнением перечисленных действий редактируемую часть документа следует выделить. Чтобы выделить часть формулы в некоторой математической области с помощью клавиш, достаточно установить курсор перед (или после) выделяемой областью и, используя клавиши стрелки при удерживаемой клавише «Shift», выделить требуемый участок формулы. При этом выделенная часть формулы станет черной (рис. 3.5.2-19). Рис. 3.5.2-19. Выделение части формулы Часть формулы можно выделить и с помощью мыши. Для этого указатель мыши помещают на вертикальную линию ввода до (или после) выделяемой области, и, нажав и удерживая левую кнопку мыши, выделяют требуемый участок формулы. Чтобы удалить часть формулы, ее надо выделить и нажать клавишу ». Кроме того, можно удалить часть формулы, помещая ее перед вертикальной линией ввода и нажимая клавишу . Имеется еще один способ удаления части формулы: выделите ее нужную часть, затем нажмите комбинацию клавиш +, тем самым вырезая и помещая ее в буфер обмена. Этот способ удобен в случае, если требуется использовать фрагмент формулы в дальнейшем. Команды редактирования (вставить, удалить, копировать) применимы не только к отдельно взятой формуле, но и группе объектов документа Mathcad(текста, функций, результатов выполнения и т.д.), но предварительно их следует выделить. Выделение объекта или группы объектов осуществляется нажатием кнопки мыши в свободном месте окна и растяжением пунктирного прямоугольника таким образом, чтобы он охватил нужные объекты. Затем кнопку мыши следует отпустить. Вместо команд главного меню часто используют команды контекстно-зависимого меню — это меню, которое открывается системой в результате щелчка правой кнопкой мыши по соответствующему объекту, расположенному в окне Mathcad. Это меню (рис. 3.5.2-20) содержит набор команд, которые в данный момент можно выполнить по отношению к конкретному объекту. Рис. 3.5.2-20 Документы Mathcad могут содержать текстовые объекты, а также разного рода комментарии и примечания. Для того чтобы ввести текст непосредственно в рабочую область документа Mathcad, достаточно перед началом ввода текста нажать клавишу . В результате, в месте расположения курсора ввода появится область с характерным выделением, обозначающая, что ее содержимое не будет восприниматься процессором Mathcad в качестве формул, а станет простым текстовым блоком (рис. 3.5.2-21). Редактировать атрибуты текста в пределах блоков можно стандартными для текстовых редакторов средствами панели Форматирование. Рис. 3.5.2-21. Комментарий к фрагменту формулы

27.04.2015 32.26 Кб 107 Начало2.doc

27.04.2015 218.11 Кб 157 Тема-3-1.doc

27.04.2015 33.79 Кб 107 Тема-3-2.doc

27.04.2015 2.45 Mб 109 Тема-3-3.doc

27.04.2015 1.1 Mб 96 Тема-3-4.doc

27.04.2015 4.26 Mб 575 Тема-3-5.doc

27.04.2015 6.69 Mб 155 Тема-3-6.doc

27.04.2015 103.42 Кб 125 Тема-3-7-Ог.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Почему в mathcad в формуле выделяются буквы красным цветом

Методические указания

к лабораторной работе

MathCAD 2000

Освоение прикладной системы MathCAD2000

1. Цель работы

Изучение основ программирования в системе MathCAD2000

2 Задачи работы

Освоить приемы работы с системой MathCAD2000

3 Содержание работы

3.1 Запустить приложение MathCAD2000.

3.2 Ознакомиться с областями экрана, освоить работу с панелями инструментов. Поочередно включить несколько пунктов панели “Математика”, ознакомиться с принципом их расположения и вызова их опций.

3.3 Ознакомиться с основными приемами редактирования документа.

3.4 Вычислить определенный интеграл от заданной преподавателем функции (приложение А).

3.5 Построить таблицу значений и график подынтегральной функции, оформив его в соответствии с указаниями преподавателя.

3.6 Сохранить результаты в файле с введением необходимых комментариев и оформить отчет.

4 Требования к отчету

Отчет должен содержать:

– название работы, постановку задачи исследования, результаты вычислений, а также сведения о последовательности ее выполнения;

– ответы на контрольные вопросы.

5 Рекомендуемая литература

5.1 Очков В.Ф. MathCAD7 Pro для студентов и инженеров.-М.: Компьютер Пресс, 1998.-384.

5.2 Плис А.И., Сливина Н.А. MathCAD: математический практикум для экономистов и инженеров: Учебное пособие.-М.: Финансы и статистика, 1999.- 656с.

6 Общие положения

Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Так что системы MathCAD вполне оправдывают аббревиатуру CAD (Computer Aided Design), говорящую о принадлежности к наиболее сложным и продвинутым системам автоматического проектирования — САПР. Можно сказать, что MathCAD — своего рода САПР в математике. При этом особо важно отметить, что MathCAD не только средство для решения математических задач. Это, по существу, мощная математическая система, позволяющая готовить на высочайшем полиграфическом уровне любые относящиеся к науке и технике материалы: документацию, научные отчеты, книги и статьи, диссертации, дипломные и курсовые проекты и т. д. При этом в них одновременно могут присутствовать тексты сложного вида, любые математические формулы, графики функций и различные иллюстративные материалы. Позволяет MathCAD2000 готовить и высококачественные электронные книги с гипертекстовыми ссылками.

Пакет MathCAD загружается либо через кнопку Пуск, пункты Программы и MathCAD Professional 2000, либо можно дважды щелкнуть на ярлыке на рабочем столе Windows 98. . Появляется окно системы (рисунок 1).

Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми пользователю вычислениями. Первая же кнопка панели инструментов (с изображением чистого листка бумаги) Новый позволяет начать подготовку нового документа. Соответствующее ему окно редактирования получает название Безимени: N, где N — порядковый номер документа, который начинается с цифры 1. Вначале окно редактирования очищено.

Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD. Интерфейс системы внешне очень напоминает интерфейс широко известных текстовых процессоров Word6.0/97 под Windows 95/98.

Вторая строка окна системы — главное меню. Некоторые его пункты будут описаны в дальнейшем, пока же отметим, что работа с документами MathCAD обычно не требует обязательного использования возможностей главного меню, так как основные из них дублируются кнопками быстрого управления. Панели (строки) с ними находятся под строкой главного меню. Их можно выводить на экран или убирать с него с помощью соответствующих опций позиции Вид главного меню. Обычно имеются две такие панели: панель инструментов (дублирующая ряд наиболее распространенных команд и операций) и панель форматирования для выбора типа и размера шрифтов и способа выравнивания текстовых комментариев. Для удобства также можно вывести панель математических символов и операторов (Математика). Она служит для вывода заготовок — шаблонов математических знаков (цифр, знаков арифметических операций, матриц, знаков интегралов, производных и т. д.) (рисунок 2).

Третью строку окна системы занимает панель инструментов (рисунок 3), которая содержит несколько групп кнопок управления с пиктограммами, каждая из которых дублирует одну из важнейших операций главного меню. Глядя на эти пиктограммы, можно легко уяснить их функции. Стоит только остановить курсор мыши на любой из этих пиктограмм, как в окошечке появится текст, объясняющий функции пиктограммы.

Кнопки операций с файлами.

Документы системы MathCAD являются файлами, т. е. имеющими имена блоками хранения информации на магнитных дисках. Файлы можно создавать, загружать (открывать), записывать и распечатывать на принтере. Возможные операции с файлами представлены в панели инструментов первой группой из трех кнопок: 1 – (Новый) — создание нового документа с очисткой окна редактирования; 2 – (Открыть) — загрузка ранее созданного документа из диалогового окна; 3 – (Сохранить) — запись текущего документа с его именем.

Печать и контроль документов.

Эта группа представлена тремя кнопками: 4 – (Печать) — распечатка документа на принтере; 5 — (Просмотр) — предварительный просмотр документа; 6 — (Проверка) — проверка орфографии документа.

Кнопки операций редактирования.

Следующие четыре кнопки служат для выполнения операций редактирования документов: 7 — (Вырезать) — перенос выделенной части документа в буфер обмена (Clipboard) с очисткой этой части документа; 8 — (Копировать) — копирование выделенной части документа в буфер обмена с сохранением выделенной части документа; 9 — (Вставить) — перенос содержимого буфера обмена в окно редактирования на место, указанное курсором мыши; 10 — (Отменить) — отмена предшествующей операции редактирования.

Три последние операции связаны с применением буфера обмена. Его возможности и назначение хорошо известны пользователям Windows. Он предназначен для временного хранения данных и их переноса из одной части документа в другую либо для организации обмена данными между различными приложениями.

Кнопки размещения блоков.

Документы состоят из различных блоков: текстовых, формульных, графических и т. д. Блоки просматриваются системой, интерпретируются и исполняются. Просмотр идет справа налево и снизу вверх. Две операции размещения блоков представлены кнопками следующей группы: 11 — (Выровнять по горизонтали) — блоки выравниваются по горизонтали; 12 — (Выровнять вниз) — блоки выравниваются по вертикали, располагаясь сверху вниз.

Пиктограммы этих кнопок изображают блоки и указанные варианты их размещения. Определенное размещение блоков в некоторых случаях имеет значение. Например, нередко результат операции желательно разместить в одной строке с заданием на операцию. А размещение блоков по вертикали характерно для больших документов.

Кнопки операций с выражениями.

Формульные блоки часто являются вычисляемыми выражениями или выражениями, входящими в состав заданных пользователем новых функций. Для работы с выражениями служат пиктограммы: 13 -(Вставить функции) — вставка функции из списка, появляющегося в диалоговом окне; 14 — (Вставить единицы измерений) — вставка единиц измерения; 15 — (Вычислить) — вычисление выделенного выражения.

MathCAD имеет множество встроенных функций, от элементарных до сложных статистических и специальных математических. Синтаксис их записи порой легко забывается. Поэтому возможность вставки функции очень удобна. Другая кнопка, Вставить единицы измерений, позволяет вставить нужную единицу измерения.

Если документы большие, то при их изменениях не всегда выгодно запускать вычисления с самого начала. Операция Вычислить позволяет запускать вычисления для выделенных блоков, что может уменьшить время вычислений.

16 -(Включение гиперссылки) — обеспечивает создание гиперссылки;

17 -(Мастер компонентов) — открывает окно Мастера, дающего удобный доступ ко всем компонентам системы; 18 -(Запуск системы MathConnex) — запуск системы для стимулирования блочно-заданных устройств.

Кнопки управления ресурсами

Заключительная группа из двух пиктограмм обеспечивает обращение к центру ресурсов системы и к встроенной справочной базе данных системы: 19 — (Центр ресурсов) — дает доступ к центру ресурсов; 20 — (Справка) — дает доступ к ресурсам справочной базы данных системы

Четвертая строка верхней части экрана содержит типовые средства управления шрифтами: переключатели типа символов, набора гарнитур и размеров шрифтов, три пиктограммы типа шрифтов (полужирный, наклонный, или курсивный, и подчеркнутый), а также три пиктограммы расположения букв в строке (рядом, надстрочное и подстрочное) (рисунок 4).

1 –переключатель выбора стилей; 2 –переключатель выбора набора символов; 3 –переключатель выбора размеров символов; 4 –установка жирных символов; 5 –установка наклонных символов; 6 –установка подчеркнутых символов; 7 –установка левостороннего выравнивания; 8 –установка выравнивания по центру; 9 –установка правостороннего выравнивания.

В пятой строке размещена панель математических символов и операторов.

1 – арифметические инструменты; 2 – инструменты графиков; 3 – векторные и матричные операции; 4 – инструменты некоторых знаков; 5 – операторы математического анализа; 6 – панель логики; 7 – инструменты программирования; 8 –символы греческого алфавита; 9 –символические операторы

Редактирование документа – это изменение его вида и параметров. Система имеет мощный редактор документов. Документом называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ, в свою очередь, состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех видов – текстовые, вычислительные и графические. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью.

Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа. Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например формул, уравнений, равенств и неравенств и т.д. Графические блоки также являются исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде.

Для ввода текста достаточно ввести знак “(кавычки). Текущее положение курсора окажется в обрамлении рамки. В эту рамку (блок) можно вводить текст. По мере ввода текста эта рамка автоматически увеличивается.

Текстовая область может иметь произвольные размеры и располагаться в любом месте рабочего документа. При этом нужно установить тот шрифт, который необходим для ввода текста. Этот шрифт будет действовать только для текстовых областей. Для сохранения единого стиля всего документа можно установить тот же стиль для переменных (Variables) и для постоянных (Constants) в переключателе выбора стилей.

Необходимо отметить, что курсор MathCAD принимает три различные формы: визира – знак «плюс» красного цвета, маркера ввода текста – вертикальная красная черточка, маркера ввода математических выражений – уголок («клюшка») синего цвета, расположение которого изменяется при нажатии на клавишу Пробел.

В MathCAD возможна вставка в текстовую область математических формул. Для этого надо выполнить операцию Вставка/Математическая область . Эта операция доступна только тогда, когда текстовый маркер установлен в нужное место текстовой области. Выполнение операции Вставка/Математическая область приведет к появлению в текстовой области шаблона в виде маленького черного квадрата. В нем можно задавать формулы, используя также наборные панели с математическими символами.

Перенос, копирование, вставка и удаление фрагментов. Пункт меню Правка/Вырезать или нажатие комбинации клавиш Сtrl+X переносят (вырезают) выделенный объект документа в буфер обмена данных. Выделить объект можно сплошным или пунктирным прямоугольником. Для выделения сплошным прямоугольником необходимо ввести в объект курсор и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. Для пересылки выделенного объекта в буфер обмена можно использовать и нажатие клавиши F3.

Объект или группу объектов можно выделить и пунктирным прямоугольником. Подведите курсор к объекту (но не вводите в него), щелкните левой кнопкой мыши и, не отпуская, перемещайте мышь по диагонали. На экране появится прямоугольник из пунктирных линий, размеры которого задаются перемещением мыши. Как только в этот прямоугольник попадет хотя бы часть какого-либо объекта, этот объект будет обведен прямоугольником из пунктирных линий.

Когда левая клавиша мыши будет отпущена, основной прямоугольник исчезнет, но все выделенные объекты останутся. Так можно выделить сразу несколько объектов.

Для выделения одиночных объектов целесообразно использовать мышь при нажатой и удерживаемой клавише Ctrl или Shift. Подведите указатель мыши к объекту и щелкните левой кнопкой мыши– объект будет обведен пунктирным прямоугольником. После этого переходите к следующему объекту. Группа выделенных объектов ведет себя как единый блок, который можно перетаскивать при нажатой левой кнопке мыши. Для переноса достаточно удерживать курсором мыши край выделения любого блока и добиться, чтобы курсор превратился в изображение ладони. Это будет означать возможность перемещения блоков. Напоминаем: если курсор приобретает вид двусторонних стрелок, значит, можно растянуть выделенный блок.

При выделении мышью текстовых надписей можно выделить и какой угодно фрагмент текста, вплоть до одиночного символа, а в формулах – любую переменную. Однако в математических выражениях нельзя выделять отдельные символы в именах функций.

Можно также перетаскивать объекты из одного документа в другой, зацепив их курсором мыши ( в форме ладони), прямо из одного окна в другое – метод Drag and Drop (Перетащи и брось). Он намного облегчает перенос и делает его более наглядным. Если отпустить левую клавишу мыши, то объекты появятся в другом документе и исчезнут в первом (где они были до этого).

Пункт Правка/Выделить все или нажатие комбинации клавиш Ctrl+A выделяют все объекты пунктирными прямоугольниками. Это позволяет не только наблюдать взаимное расположение блоков, но и ясно видеть степень их совмещения. Чтобы избежать последнего, щелкните по пункту Формат главного меню, а затем в падающем меню – по пункту Отделить области.

При переносе объектов или при их редактировании возможно частичное и даже полное наложение блоков одних объектов на другие. В этом случае может исчезнуть часть изображения некоторых объектов. Выделение всех объектов полезно для контроля такой ситуации.

Редактирование резко ускоряется и упрощается при использовании блочных команд:F2 – помещает копию блока в специальный буфер, т.е. место в памяти, хранящее данные о блоке (сам блок сохраняется); F3 – стирает блок и помещает в буфер его копию; F4 – помещает копию блока из буфера на место документа, указанное текущим положением курсора, если это место не занято другим блоком; Ctrl+F9 – вводит пустую строку между блоками в месте, указанном положением курсора; Ctrl+F10 – уничтожает пустую строку между блоками в месте, указанном положением курсора.

Основные приемы работы.

Имена переменных и функций пользователя в MathCad могут иметь произвольную длину и состоять из больших и маленьких букв, цифр от 0 до 9, символа бесконечности, греческих букв, символов подчеркивания и процентов, нижних индексов.

Рассмотрим несколько примеров.

1-й пример. Требуется вычислить определенный интеграл. Для этого вначале надо вывести панель “Матанализ”; ее пиктограмма в строке инструментов имеет знаки интеграла и производной. Затем следует установить визир в то место экрана, куда выводится шаблон, и на панели сделать активной пиктограмму с изображением знака определенного интеграла. В составе сложных шаблонов часто встречаются шаблоны для ввода отдельных данных. Они имеют вид небольших черных квадратиков. В шаблоне интеграла их четыре: для ввода верхнего и нижнего пределов интегрирования, для задания подынтегральной функции и для указания имени переменной, по которой идет интегрирование.

Для ввода данных можно указать курсором мыши на нужный шаблон данных и, щелкнув левой ее клавишей для фиксации места ввода, либо воспользоваться клавишей Tab и ввести данные.

Для ввода подынтегральной функции в приведенном примере требуется совершить следующие действия (рисунок 6):

а) установив курсор мыши в стороне от места ввода, вывести панель набора арифметических операторов;

б) подвести курсор мыши под шаблон ввода функции и щелкнуть левой клавишей для фиксации начала ввода;

в) активизировать (мышью) кнопку со знаком квадратного корня на палитре математических символов;

г) провести ввод выражения под знаком квадратного корня (при этом возможно редактирование данных с помощью стандартных операций редактирования). Для возведения в степень пользуемся соответствующей кнопкой на панели “Арифметика”.

Затем заполнить остальные шаблоны, т. е. ввести пределы интегрирования и имя переменной, по которой производится интегрирование. Установив знак равенства после полученного выражения, можно сразу увидеть результат вычисления интеграла.

Для того чтобы можно вычислить выражение, зависящее от каких-либо переменных, их значения должны быть определены.

Для этого нужно:

– ввести имя переменной;

– ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода;

– напечатать в поле ввода число или выражение. MathCad вычислит соответствующее значение и присвоит его имени переменной.

Все переменные и функции, присутствующие во введенном выражении, должны быть определены заранее. В противном случае переменные, значения которых не определены к моменту вычисления выражения, будут отмечены на экране дисплея красны цветом.

Для того чтобы получить числовой результат, нужно:

– ввести в рабочий документ выражение, значение которого требуется определить;

– ввести знак равенства, после чего MathCad вычисляет введенное ранее выражение и выводит в рабочий документ результат расчетов. Для вычисления выражения в ручном режиме необходимо нажать клавишу F9.

2-й пример. Для задания переменной х=1 и вычисления значения функции sin(x) можно воспользоваться вводом с клавиатуры.

Научная электронная библиотека

MathCAD – система визуальных математических расчетов. Основная идея MathCAD состоит в том, что вычисляемые выражения записываются в визуальной форме, максимально приближенной к математической записи, привычной для человека. Используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get – «что видите, то и получаете»).

1.1.1. Числовые расчеты со скалярами, матрицами и векторами (матрицами из одного столбца). Возможны расчеты с использованием комплексных чисел.

1.1.2. Аналитические преобразования: интегрирование, дифференцирование, вычисление пределов, сумм и произведений рядов, упрощение, преобразования Лапласа и Фурье и др.

1.1.3. Определение законов вычисления элементов матриц, что позволяет реализовать итерационные вычисления, в том числе по рекуррентным формулам.

1.1.4. Работа со стандартными функциями: интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование, матричные функции и др.

1.1.5. Определение своих функций.

1.1.6. Построение двумерных и трехмерных графиков различных видов.

1.1.7. Решение систем линейных и нелинейных уравнений.

1.1.8. Решение оптимизационных задач вида: найти значения переменных, при которых функция принимает минимальное или максимальное значение.

1.1.9. Решение дифференциальных уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений; уравнения Пуассона и Лапласа).

1.1.10. Элементы программирования.

При запуске системы MathCAD появляется основное окно, которое обычно содержит три панели (стандартную, форматирования текста, математическую) и рабочую область с автоматически созданным листом вычислений. На математической панели находятся кнопки, при нажатии на которые открываются дополнительные панели с шаблонами ввода различных выражений: Calculator (знаки некоторых основных функций и операций), Calculus (шаблоны операций интегрирования, дифференциорования, пределов и других), Evaluation (операторы присваивания и вычисления), Graph (графики), Greek (символы греческого алфавита), Matrix (операции векторного и скалярного произведений, транспонирования, векторной суммы, вычисления определителя матрицы), Programming (элементы программирования), Boolean (логические операции), Symbolic (различного рода аналитические преобразования). Включать и отключать панели также можно из верхнего меню в разделе ViewToolbars или ПросмотрПанели (здесь и далее при указании разделов меню будут даваться варианты наименований для русифицированной и англоязычной версий системы).

На лист вычислений должны записываться все выражения и формулы, с которыми идет работа, также можно вставлять текст и графические изображения. MathCAD может одновременно работать с несколькими листами. Создание нового листа осуществляется из верхнего меню – FileNew или ФайлНовый. Загрузить уже имеющийся лист – FileOpen или ФайлОткрыть. Сохранить созданный лист – FileSave или ФайлСохранить. Переключение между загруженными листами – комбинация клавиш Ctrl-F6.

Запись формул и выражений на лист вычислений

Любая формула может быть записана в любом месте листа. Необходимо щелкнуть мышью в предполагаемой точке ввода формулы, там должен появиться указатель ввода – крест. Ввод обычно производится как с клавиатуры, так и с помощью мыши. С клавиатуры всегда вводятся числа и имена переменных. Знаки арифметических операций и названия функций обычно также вводятся с клавиатуры.

Здесь перечислены лишь основные шаблоны. Совершенно излишне запоминать все приведенные комбинации клавиш, поскольку эти и остальные шаблоны доступны из панелей, открывающихся при нажатии различных кнопок математической панели. Достаточно щелкнуть мышью по шаблону – и он появится на листе в месте, отмеченном указателем ввода.

Ввод некоторых типовых выражений
и шаблонов MathCAD с клавиатуры

Вид выражения на листе MathCAD

Последовательность нажатий клавиш

Умножение F на X

Возведение F в степень A

Квадратный корень из y

Ввод комплексного числа. Необходимо обратить внимание на то, что при вводе комплексной части не следует записывать операцию умножения. В приведенном примере просто последовательно нажимаются клавиши «2» и «j»

Модуль z. Здесь и далее в фигурных скобках будут перечисляться клавиши, которые необходимо нажимать одновременно. В данном случае после нажатия клавиши с буквой «z» необходимо одновременно нажать клавиши «Shift» и «»

Сопряженное к z комплексное число

Числовое вычисление выражения 1 + 2

Аналитическое вычисление выражения A. Результатом такого вычисления является не число, а формула (например, результат вычисления интеграла)

Присваивание переменной A значения 5

Ввод логического равенства. Здесь прямых вычислений не происходит, лишь устанавливаем тот факт, что одно выражение равно другому выражению. Обычно такой оператор используется при записи уравнений, решаемых в блоке Given-Find.

Иногда используется для ввода поясняющих (не вычисляемых) формул, например F = ma

Определение последовательности F в диапазоне от 10 до 15 с шагом 1. F = 10,11,12,13,14,15

Определение последовательности F в диапазоне от 2 до 10 с шагом 2. F = 2,4,6,8,10

i-й элемент вектора F

Элемент матрицы F с индексами (i, j)

Ввод переменной с вспомогательным индексом. Здесь индекс – только часть имени

Транспонирование матрицы. Не следует путать его с возведением в степень

Поэлементное умножение матриц. Здесь клавиша «пробел» используется для смены уровня ввода (будет разъяснено далее)

Ввод матрицы или вектора. После нажатия Ctrl-M откроется окно, в котором необходимо указать количество строк (в пункте Rows) и столбцов (в пункте Columns)

Корень n-й степени из y

Символ производной в записи начальных условий к дифференциальным уравнениям. Используется в блоке Given-Odesolve

Греческие символы. Вводится буква латинского алфавита (обычно произносится так же, как первая буква названия греческого символа) и нажимается Ctrl-G

a b d e f g j l

В последних пяти примерах таблицы и во многих других стандартных выражениях после нажатия указанной последовательности клавиш необходимо ввести данные в места, отмеченные небольшими черными квадратами, называемыми позициями ввода. Чтобы ввести данные в такую позицию, необходимо сначала либо щелкнуть по ней мышью, либо передвинуть в данную позицию курсор, пользуясь клавишами управления курсором. В любом случае необходимо добиться того, чтобы курсор подчеркивал только данную позицию и затем вводить данные.

Во время ввода или редактирования формулы MathCAD обводит ее рамкой (рис. 7).

Рис. 7. Формула на листе MathCAD в рамке ввода

Наиболее частая ошибка заключается в том, что в процессе ввода формулы пользователь неосторожно выходит из указанной рамки ввода (при этом рамка исчезает и в рабочей области появляется указатель ввода – крест) и все равно продолжает ввод. При этом на листе вместо одной обычно оказываются две формулы, каждая из которых – лишь часть требуемой. Проблема в том, что визуально эти две формулы могут находиться близко друг к другу и выглядеть как единое целое, но это не так. Единственный способ проверить целостность формулы – щелкнуть по ней мышью. Если все правильно, то в рамке ввода окажется вся формула.

При наборе выражения можно последовательно отменять произведенные действия, нажимая Ctrl-Z. Однако следует учесть, что в младших версиях MathCAD (до MathCAD 11) отмена возможна только до выхода из рамки ввода. Закончить ввод формулы можно, либо нажав Enter или Tab, либо щелкнув мышью где-нибудь вне рамки ввода формулы.

Если при вводе выражения произошла какая-либо ошибка, то ошибочный фрагмент будет автоматически выделен красным цветом.

Для удаления формулы достаточно выделить ее (например, щелкнув мышью) и нажать Ctrl-D. Для перемещения формулы необходимо выделить ее и, ухватившись мышью за появившуюся рамку ввода, переместить. Можно одновременно перемещать блок формул, который необходимо предварительно выделить методом протягивания.

Смена уровня ввода формул

При вводе формул часто возникает необходимость применить какую-либо операцию не к одному элементу выражения, а к некоторой его части из нескольких элементов. Например, необходимо ввести выражение вида . После ввода последовательности «a + b» формула приобретет вид . Курсор подчеркивает символ «b», поэтому если сразу ввести символ деления и затем цифру, то будет введено выражение . Поэтому после ввода «a + b» следует перевести курсор на более низкий уровень, нажав клавишу «пробел». Тогда
выражение принимает вид , и если далее ввести символ деления и цифру, то будет получена требуемая формула.

Смена уровня ввода с помощью клавиши «пробел» наиболее часто требуется при наборе выражений со степенями, например A–1B.

Примеры простых вычислений

Рис. 8 Фрагмент листа MathCAD с вычисленными выражениями

На рис. 8 приведены примеры аналитического и числового вычислений. Левая часть, включая знаки вычисления, вводится пользователем, правая часть – результат, вычисленный системой MathCAD.

Помимо интегралов система позволяет аналитически вычислять выражения, содержащие производные различных порядков, суммы и произведения рядов, односторонние и двусторонние пределы. В разделе Symbolics верхнего меню также доступны многие операции аналитического преобразования выражений (упрощение, свертка, разложение в ряд, преобразования Лапласа и Фурье и др.)

Вставка текста и рисунков

Чтобы вставить текст, необходимо щелкнуть мышью в той точке листа, где необходим текст, и выполнить команду верхнего меню InsertText Region или ВставкаТекстовый регион. Появится рамка, в которую можно ввести текст. При этом иногда возникает необходимость сменить шрифт для правильного отображения русских букв – это можно сделать с помощью списка шрифтов на панели форматирования.

Вставку рисунка проще всего осуществить через буфер обмена. Предварительно необходимо поместить изображение в буфер (например, с помощью графического редактора Paint), затем вернуться в MathCAD и выполнить пункт верхнего меню EditPaste или ПравкаВставить.

Вычисления с переменными

Переменные могут использоваться в выражениях MathCAD на тех же правах, что и числовые константы. Имена переменных могут включать латинские и греческие буквы, цифры, знаки подчеркивания и процента, а также вспомогательный индекс. Строчные и прописные буквы различаются, поэтому, например, x и X – две различные переменные.

Чтобы определить переменную, достаточно просто присвоить ей значение. Есть строгое правило порядка записи переменных и выражений с переменными: если в некотором выражении используется переменная, то эта переменная должна быть определена на листе MathCAD либо выше выражения, либо в той же строчке, но левее (рис. 9). Несоблюдение данного правила – одна из наиболее частых ошибок.

Рис. 9. Примеры правильной (а) и неправильной (б) последовательностей расположения формул с переменными

Значения переменных можно изменить в любой момент, отредактировав соответствующую формулу. При этом обычно автоматически пересчитываются все формулы, которые прямо или опосредованно зависят от данной переменной. Если же этого не происходит, то необходимо включить автовычисление с помощью верхнего меню MathCAD (пункт MathAutomatic calculation или МатематикаАвтовычисление).

Пример матричных вычислений: решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы

Допустим, что необходимо решить следующую систему уравнений:

Воспользуемся матричным методом, когда решение находится по формуле X = A–1B, где A – матрица коэффициентов при переменных системы; B – вектор свободных членов. Поскольку в MathCAD нет понятия вектора, используется матрица из одного столбца. На листе MathCAD (рис. 10) необходимо определить эти матрицы, записать формулу для X и подсчитать X, применив оператор числового вычисления «=».

Рис. 10. Вид листа MathCAD при решении данной задачи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *