Что такое mathcad и для чего он предназначен
Перейти к содержимому

Что такое mathcad и для чего он предназначен

  • автор:

Mathcad

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом [3] из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Некоторые из математических возможностей Mathcad (версии до 13.1 включительно) основаны на подмножестве системы компьютерной алгебры Maple (MKM, Maple Kernel Mathsoft). Начиная с 14 версии — использует символьное ядро MuPAD.

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «что видишь, то и получаешь»).

Несмотря на то, что эта программа в основном ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования, путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов [4] . Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий .NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).

Количество пользователей в мире — около 1.8 млн.

Основные возможности

Трёхмерный график, построенный в Mathcad

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

  • Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
  • Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
  • Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте
  • Выполнение вычислений в символьном режиме
  • Выполнение операций с векторами и матрицами
  • Символьное решение систем уравнений
  • Аппроксимация кривых
  • Выполнение подпрограмм
  • Поиск корней многочленов и функций
  • Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей
  • Поиск собственных чисел и векторов
  • Вычисления с единицами измерения
  • Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

Сравнительная характеристика

Назначение

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.

Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточным. Возможности Maple ориентированы на пользователей — профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требует не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в неё заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.

Тоже самое можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 — MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD), искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера.

Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple [5] .

Интерфейс

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ — это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае — формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В других программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме программного интерпретатора, который трансформирует в формулы введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым с программированием в том или ином виде.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность — Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчеты. [6]

Отдельно следует отметить возможность использования в расчетах Mathcad величин с размерностями, причем можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС, английскую, или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также получают соответствующую размерность. Пользу от такой возможности трудно переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах, особенно в физических и инженерных.

Графика

В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и матрицах (то есть осуществляется построение как линий так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. По сравнению с Maple, графика Mathcad имеет ещё такие недостатки, как: невозможность построения поверхностей, заданных параметрически, с непрямоугольной областью определения двух параметров; создание и форматирование графиков только через меню, что ограничивает возможности программного управления параметрами графики. [6]

Однако следует помнить об основной области применения Mathcad — для задач инженерного характера и создание учебных интерактивных документов, возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения пакета.

См. также таблицы сравнения систем компьютерной алгебры: [7] , en:Comparison of computer algebra systems.

Расширение функциональности

Возможно дополнение Mathcad новыми возможностями с помощью специализированных пакетов расширений и библиотек, которые пополняют систему дополнительными функциями и константами для решения специализированных задач:

  • Пакет для анализа данных (англ.Data Analysis Extension Pack ) — обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для анализа данных.
  • Пакет для обработки сигналов (англ.Signal Processing Extension Pack ) — содержит более 70 встроенных функций для аналоговой и цифровойобработки сигналов, анализа и представления результатов в графическом виде.
  • Пакет для обработки изображений (англ.Image Processing Extension Pack ) — обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для обработки изображений, анализа и визуализации.
  • Пакет для работы с функциями волнового преобразования (англ.Wavelets Extension Pack ) — содержит большой набор дополнительных вейвлет-функций, которые можно добавить в библиотеку встроенных функций базового модуля Mathcad Professional. Пакет предоставляет возможность применить новый подход к анализу сигналов и изображений, статистической оценки сигналов, анализа сжатия данных, а также специальных численных методов. Функциональность включает одно- и двухмерные вейвлеты, дискретные вейвлет-преобразования, мультианализ разрешения и многое другое. Пакет объединяет более 60 функций ключевых вейвлетов. Включены ортогональные и биортогональные семейства вейвлетов, среди прочего — вейвлет Хаара, вейвлет Добеши, симлет, койфлет и B-сплайны. Пакет также содержит обширную диалоговую документацию по основным принципам вейвлетов, приложения, примеры и таблицы ссылок.
  • Библиотека строительства (англ.Civil Engineering Library ) — включает справочник англ.Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), настраиваемые шаблоны для строительного проектирования и примеры тепловых расчётов.
  • Электротехническая библиотека (англ.Electrical Engineering Library ) — содержит стандартные вычислительные процедуры, формулы и справочные таблицы, используемые в электротехнике. Текстовые пояснения и примеры облегчают работу с библиотекой — каждый заголовок имеет гиперссылку на оглавление и указатель, и его можно найти в системе поиска.
  • Библиотека машиностроения (англ.Mechanical Engineering Library ) — включает справочник англ.Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), содержащий более пяти тысяч формул, вычислительные процедуры из справочника McGraw-Hill и метод конечных элементов. Текстовые пояснения, поисковая система и примеры облегчают работу. В состав библиотеки включена электронная книга Дэвида Пинтура «Введение в метод конечных элементов».

Взаимодействие с другими программами

Mathcad интегрируется с программами SmartSketch, VisSim/ Comm PE, Pro/ENGINEER.

Приложение SmartSketch позволяет инженерам, дизайнерам, архитекторам, чертежникам, системным и сетевым администраторам работать с точными чертежами и графиками.

VisSim/Comm PE — это Windows-приложение для моделирования аналоговых, цифровых или смешанных систем сообщения на сигнальном или физическом уровне.

Использование компонентов

В документах-программах Mathcad есть возможность вставки модулей (component) других приложений для расширения возможностей визуализации, анализа данных, выполнение специфических вычислений.

Для расширенной визуализации данных предназначен компонент Axum Graph. Для работы с табличными данными — Microsoft Excel.

Компоненты Data Acquisition, ODBC Input позволяют пользоваться внешними базами данных.

Предлагаются также бесплатные модули (add-in) для интеграции Mathcad с программами Excel, AutoCAD.

Для статистического анализа предназначен компонент Axum S-PLUS Script.

Значительное расширение возможностей пакета достигается при интеграции со сверхмощным приложением MATLAB.

История версий

Mathcad 1.0-5.xx

Версии Mathcad с 1.0 по 4.хх работали в операционной системе DOS, имели небольшой общий размер исполняемых файлов (до 1 Мб) и незначительные (по современным меркам) системные требования (оперативная память до 1 МБ, IBM PC-совместимый компьютер) . Возможности позволяли выполнять операции как с элементарными математическими функциями, так и специальными (статистическими, булевыми, комплексными и т. п.). Уже в первых версиях присутствовала возможность использования размерностей в расчетах и построения 2D-графики.

3D-графика появилась в версиях 2.5х и выше, возможности которой, впрочем, существенно сдерживались незначительными вычислительными возможностями ЭВМ того времени.

Объединив усилия с фирмой Waterloo Maple Software и введя в свои системы ядро мощной системы символьной математики Maple V, MathSoft Inc. научила свою систему (начиная уже с версии 3.0) основам компьютерной алгебры (символьной математики). Однако, из многочисленных функций ядра Maple V и его расширений (их было около 2500 в Maple V R3 для Windows) привлечено лишь мизерную часть распространенных функций символьной математики. Между тем, появилась возможность использовать функции ядра Maple V с вызовом их из системы Mathcad.

Возможности программирования ограничивались функциями if и until, позволявшие реализовывать лишь две основные алгоритмические конструкции — выбор и повторение. Но эти функции не могут иметь в качестве аргументов блоки составных операторов. Поэтому для реализации даже несложного алгоритма нужно было подключать механизм вложенных функций, существенно осложняющего программирование.

Версии с 5-й и выше уже работали на платформе Windows. Начиная с пятой версии Mathcad пользователям была представлена возможность объявления в среде Mathcad новых встроенных функций. Их нужно было написать на языке С, откомпилировать 32-разрядным транслятором и прикрепить к Mathcad через механизм DLL.

В пятой версии также появились инструменты решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и их систем.

Mathcad 6

Версии Mathcad 6.0 и PLUS 6.0 были рассчитаны на работу с ОС Windows 95 и были полноценными 32-разрядными приложениями, которые могли полностью использовать новые возможности микропроцессоров серий 486/Pentium. Интерфейс системы был улучшен, повышена скорость выполнения операций, введены многочисленные новые графические возможности, новые функции и новые возможности программирования.

Вариант системы 6.0 Standard Edition рассчитана на обычных пользователей, к которым относятся ученые, инженеры, преподаватели и студенты вузов, уважающие математику, но не считающие всё же её главным своим занятием. Система ориентирована на ПК класса 386DX и выше с емкостью RAM не менее 4 Мб и свободным пространством на диске не менее 12 Мб для файла подкачки и ещё 20 Мб для установки самой системы.

Второй вариант системы — PLUS 6.0 — ориентирован на пользователей-профессионалов, которым требуется более мощный математический помощник. Для реализации расширенных возможностей становится необходимым RAM с емкостью не менее 8 Мб. Mathcad PLUS 6.0 имеет заметно расширенный набор функций (20 новых матричных функций, 13 функций для решения дифференциальных уравнений различного типа, ряд новых статистических функций и т. д.), расширенные возможности символьных вычислений и мощную графику. Стоимость Mathcad 6.0 составляла 129$, а Mathcad PLUS 6.0 — 495$. Были также версии для студентов и школьников (Mathcad 6.0 BASIC, 90$), Mathcad 6.0 Standart (240$). Для версий Standart и PLUS дополнительно включалось средство рисования технических и бизнес-диаграмм Visio Express корпорации Visio.

Mathcad 7

В версии Mathcad 7.0 PRO были следующие доработки и нововведения: отсутствие проблемы 2000 года; интерфейс, существенно переработанный и приближенный к интерфейсу текстового процессора Word 95/97; выделения частей выражений мышью; задание впервые для данной переменной её значения или значений нажатием клавиши = (при этом на экране выводится знак присваивания :=), при повторном использовании клавиши = для этой же переменной выводится её текущее значение; быстрое построение (QuickPlot) графиков в декартовых и полярных координатах с автоматической установкой пределов изменения независимых переменных; новая палитра символьной математики с расширенными операторами; удобным и наглядным синтаксисом символьных операций; возможность обработки ошибок в ходе вычислений; новые инструкции on error, continue, return; применение в программах операторов символьных операций; новый тип строковых данных, констант и переменных; восемь новых функций для работы со строковыми данными; задачи размерных величин в системе СИ; возможность подготовки сложных документов различными пользователями, работающими в разных местах, с помощью Collaboratory; возможность обмена документами через Интернет; появление более оперативного центра ресурсов (Resource Center) вместо «быстрых шпаргалок» QuickSheet, электронных книг, самоучителя и др.; моделирование (симуляция) работы сложных систем, построенных из функциональных блоков, с помощью системы MathConnex, имеющая 16 компонентов; возможность использования функций других систем (Excel, Axum, MATLAB и др.) и фактическая интеграция с ними.

Некоторые из указанных изменений были скорее из разряда приятных мелочей, например расширено действие знака = (ранее для присвоения переменным значений нужно было вводить только комбинированный знак :=). Другие изменения, такие как интеграция с другими системами и применение системного интегратора MathConnex, были серьёзными дополнением системы, открыли множество новых возможностей.

Mathcad 8

Версия Mathcad 8.0 PRO предоставила ещё целый ряд полезных возможностей: около 50 новых математических функций (элементарных, специальных статистических и др.); новые функции оптимизации maximize и minimize; решения задач линейного программирования, новые функции контроля типа данных; улучшенный блок решения систем нелинейных уравнений — снято ограничение на полное число уравнений (ранее было не более 50), теперь их число достигло 200; введение набора методов численного интегрирования с возможностью выбора конкретного метода через контекстное меню; возможность проведения бинарных вычислений; эффективные средства сглаживания данных; улучшенные средства ввода и форматирования текста; команды редактирования Find (найти) и Replace (найти и заменить); новая возможность блокировки и сокрытия областей; улучшенное вывода таблиц; возможность записи документов в формате HTML, возможность записи документов в формате предыдущих версий; поддержка новой графики OpenGL и ActiveX, применение мастеров для создания сложных трехмерных графиков; существенно улучшены средства форматирования графиков; просмотр графиков в увеличенном масштабе; применения функциональной окраски поверхностей; возможность изображения на одном трехмерном графике поверхностей и фигур разного типа; возможность изображения на одном трехмерном графике разных объектов, с пересечением в пространстве; возможность вращения трехмерных графиков в пространстве мышью; анимация трехмерных графиков.

Mathcad 2000 (версия 9)

Версия Mathcad 2000 добавила к существующим возможностям ещё ряд новых и существенных отличий: улучшенный интерфейс системы, в частности интеграция с Интернетом перенесена в центр ресурсов; введен ряд новых функций для финансово-экономических расчетов, создания матриц трехмерных поверхностей, численного решения дифференциальных уравнений в составе блока Given, контроля типа размерных переменных и др.; введен набор функций для выполнения регрессии — экспоненциальной, логарифмической, синусоидальной и др.; введен набор логических операторов; расширенные возможности функции root — теперь она может искать корень не только по заданному приближению (функция с двумя параметрами), но и в заданном интервале (функция с четырьмя параметрами); введено ускоренное и упрощенное построение трехмерных графиков; предусмотрено наложение надписей на блоки документов, в частности графические; введена трассировка ошибок; существенно обновлен набор примеров в центре ресурсов; обеспечен контроль орфографии англоязычных текстов на трех диалектах английского языка.

Mathcad 2001 (версия 10)

В версии Mathcad 2001 ещё более возросла производительность вычислений и расширились возможности. Внедрена поддержка Windows 2000. Созданы четыре модификации с учетом специфики использования.

Основные нововведения: расширение совместимости с другими популярными приложениями; обработка единиц измерения в реальном времени; ограничения рекурсивного спуска в процессе вычислений (выигрыш в скорости до 5-20 раз по сравнению с предыдущими версиями); оптимизированы вычисления, особенно для итераций, суммирования, интегрирования и дифференцирования; новые логические алгоритмы, основанные на зависимостях от областей изменения переменных и большая согласованность между аналитическими и численными расчетами; улучшенное управление памятью и обработка объектов рабочего документа, которые удаляются; новый режим публикации в сочетании с основанными на MathML возможностями электронных публикаций; включение последней версии IBM Techexplorer Professional Edition для чтения и редактирования MathML, TeX и LaTeX.

Существенно усовершенствованы инструменты для создания приложений с использованием Mathcad: улучшенные объекты программирования сценария для создания новых модулей из программируемых OLE и COM объектов, а также хранение их для повторного использования и распространения. Поддерживаются стандартные языки программирования сценариев, такие как VBScript и JScript.

Mathcad 2001i («интерактивный»)

Mathcad 2001i получил полную поддержку Windows XP, расширены возможности сбора данных от внешних устройств, повышенную защищенность Mathcad-документов введением современной криптографии, упрощенную публикацию в Интернет, расширенное число алгоритмов решения задач и набор опций пользовательских настроек.

  • Включение современных методов криптографии файлов для защиты содержания документов до того момента, пока они не поступят в руки адресатов, кроме того, при распространении документов добавлена возможность заблокировать все области Mathcad с конструкциями и вычислениями, то есть распространять результаты не открывая сути идей. Mathcad 2001i также предоставил возможность пользователям задавать новые опции секретности для защиты от внесения в документы кодов опасных для пользовательских компьютерных систем;
  • Введена поддержка сбора данных от аналоговых DAQ-плат и улучшенную совместимость с платами устройств компании National Instruments;
  • Добавлено несколько опций для повышения комфортности работы, основываясь на множестве запросов пользователей, в частности: опция цветной сетки для двумерных графиков, включения и надписи на трехмерных графиках, региональные установки и печать текущей страницы;
  • Двунаправленная поддержка MathML, поддержка интерактивных данных, улучшенная графика и, с помощью дополнительных Интернет-шаблонов, упрощенная публикация в Интернет;
  • Новый, быстрый и точный алгоритм Radau решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Блоки решения обыкновенных дифференциальных уравнений теперь поддерживают системы дифференциальных уравнений и дифференциальные алгебраические уравнения, в то же время вложенные блоки теперь поддерживают более сложные задачи оптимизации;
  • Улучшены интерфейсы автоматизации для встроенных приложений. Новые интерфейсы Mathcad приложений, рабочие документы, окна и области обеспечивают более широкий набор опций для настройки Mathcad с целью выполнения повторяющихся задач.

Mathcad 11-11.2a

При создании Mathcad 11 основное внимание было обращено на увеличение скорости и мощности работы системы. Цель состояла в том, чтобы улучшить ядро Mathcad, расширить и улучшить удобства работы с Mathcad.

  • Расширенные компоненты ввода-вывода для импорта и экспорта данных в виде строк и столбцов, а также возможности чтения-записи смешанных текстово-числовых файлов; обеспечена глубокая интеграция с Microsoft Excel; используя простые команды copy/paste можно создавать и отображать смешанные данные непосредственно в форме матриц и таблиц; обеспечена новая поддержка чтения/записи для равномерных, произвольных и однородных файлов двоичного формата (READBIN и WRITEBIN), что дает пользователям большую гибкость в операциях импорта или экспорта данных, чем их преобразование в ASCII-коды; обеспечена новая поддержка для прохождения строковых данных через UserEFI-интерфейс (функции, определенные пользователем; DLL).
  • На основе ODE-вычислительных блоков (для решения обыкновенных дифференциальных уравнений) Mathcad 2001i, Mathcad 11 теперь поддерживает PDE-вычислительные блоки (для решения дифференциальных уравнений в частных производных); обеспечена новая поддержка для комплексных аргументов функций floor, ceil, round и trunc; добавлены комплексные функции Бесселя и Ганкеля; расширенные возможности функции genfit, которая обеспечивает аппроксимацию кривыхнелинейными функциями общего вида; введена новая sinc функция для вычисления точных значений sin(x)/x в пределе при х, стремящемся к 0; новый доступ к «зерновым» значениям в генераторах случайных чисел.
  • Улучшенный формат текста RTF позволяет вставлять фрагменты из документа Mathcad в такие прикладные приложения как Microsoft Word без дополнительного переформатирования; улучшена поддержка протокола HTTP, который позволяет открывать удаленные файлы Mathcad, размещенные на Веб-сервере, с помощью команды File/Open; улучшен HTML-образный формат для вставки в интернет страниц с колонтитулами, ссылками и картинками; обеспечена возможность сохранять документы как интернет-страницы.

Mathcad 12

Новая версия пакета получила более совершенное математическое ядро, а также дополнительные опции, позволяющие сохранять и публиковать документы Mathcad в различных форматах.

  • Возможность трассировки вычислений: промежуточные данные могут быть выведены как для всего документа в целом, так и для его отдельных областей, что позволяет эффективно контролировать выполнение исходных кодов Mathcad.
  • Дополнительные возможности публикации результатов вычислений благодаря новому формату данных XML: XSL-HTML-конвертер позволяет генерировать веб-страницы лучшего качества; опция XSL-FO позволяет сохранять данные в формате PDF; внутри XML изображения хранятся в специальном экономичном формате, что позволяет значительно уменьшить объём на диске для файлов с большим количеством графики.
  • Двойная ось ординат на двумерных графиках, что позволяет представить на одном графике функции, которые значительно различаются по величине, а также увеличить допустимое количество графиков, которые могут одновременно отображаться в одном блоке, до 32 (по сравнению с 16 в предыдущих версиях).
  • Mathcad Application Server: формы и кнопки для веб-приложений, поддерживаемых Mathcad Application Server.
  • Новые возможности по импорту данных из файлов созданных другими программами: поддержка большого количества новых форматов данных; функция READFILE позволяет импортировать данные внутри программных циклов.

Mathcad 13-13.1

  • Мощные средства отладки программ, включая возможность вставки меток и пошагового выполнения программных циклов.
  • Новая функция автосохранения позволяет исключить возможность потери выполненной работы.
  • Новый указатель математических ошибок позволяет устранять ошибки, которые без него могли бы быть пропущены.
  • Поддержка нелинейных единиц измерения, таких, как Фаренгейт, Цельсий и децибел; возможность создания собственных единиц измерения с помощью простого меню.
  • Существенно повышена производительность вычислений по сравнению с предыдущими версиями.
  • Включен новый мощный класс возможностей определения «происхождения», которые дают возможность предприятиям точно определить источник конкретных расчетов, величину или результат. Это позволяет контролировать и отслеживать выполняемую работу.

Mathcad 14

Mathcad 14 — первая с момента приобретения Mathsoft Inc. компанией PTC версия Mathcad (релиз состоялся 12 февраля 2007). Реализована возможность двусторонней интеграции с основным продуктом PTC — пакетом Pro/ENGINEER. Базовые величины, рассчитанные в системе Mathcad, могут быть переведены в параметры и размеры CAD-модели для управления геометрическим объектом. Параметры из модели Pro/ENGINEER также можно ввести в Mathcad для последующих инженерно-конструкторских расчетов.

Существенные изменения коснулись также математического ядра системы, которое теперь использует символьную систему MuPAD. Это позволило во многих случаях повысить точность символьных вычислений и их детализацию, но есть и негативные последствия, связанные, в первую очередь, с совместимостью символьных алгоритмов с предыдущими версиями (вычисления, которые работают в предыдущих версиях, могут не выполняться в новой и наоборот).

  • Интернационализация: введена полная поддержка шрифтов Unicode и азиатских локализаций операционных систем. Интерфейс переведен на девяти языках (английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, японский, корейский, упрощенный и традиционный китайский), поддерживается проверка орфографии на 15-ти языках.
  • 2D-графики: добавлена возможность выбора формата отображения чисел на шкалах координатных осей. При использовании полярной системы координат является возможность применения отрицательных значений функции на радиусе.
  • Инструментарий решения дифференциальных уравнений дополнена тремя новыми алгоритмами — по методам Адамса (англ.Adams ), BDF (англ.backward differentiation formulas, формулы обратного дифференцирования ) и комбинированным Adams/BDF.
    • Новая функция statespace (наряду с новыми функциями Эйри) позволяет решать ОДУ, записанные в матричной форме.
    • Добавлен оператор, который возвращает значение градиента функции в виде вектора отдельных производных функции многих переменных.
    • есть возможность сравнения изменений в двух документах Mathcad (XMCD-файлы), что позволяет выявлять математические и текстовые элементы, которые были добавлены, удалены или изменены с соответствующей цветовой разметкой. Есть возможность выявления изменений результатов вычислений при разнице в настройках и алгоритмах между версиями Mathcad.
    • поиск и замена возможны в скрытых областях документа;
    • изображения можно сохранять в формате JPEG с настройкой качества, что позволяет уменьшить размер документов;
    • активация заменена на использование лицензионного файла, получаемой через интернет при установке.

    Версии Mathcad с 12-й включительно, в связи с использованием формата данных XML, а также с постепенным ростом функционального инструментария, имеют ограниченную обратную совместимость документов с предыдущими версиями, но могут почти без ограничений открывать документы, созданные в старых версиях. Как следствие, импорт также имеет ограничения: документ, созданный в Mathcad 14 можно сохранить в формате версии не ниже 11-й.

    Mathcad 15

    Основные новые возможности:

    • Добавлено 25 функций для расчетов по планированию экспериментов (design of experiments (DoE)). Также имеются шаблоны для проведения нескольких экспериментов, при наличии нескольких уровней эксперимента (режимов тестирования) и различных условий;
    • Интеграция с базой данных KnovelMath (инженерные и технические стандарты);
    • Интеграция с программным обеспечением Kornucopia (позволяет применять шаблоны процессов для оценки данных натурных экспериментов и результатов расчетов);
    • Интеграция с базой данных Truenumbers (от True Engineering Technology), предоставляющий доступ к различным справочным материалам и данным (результаты из Mathcad просто передаются в различные форматы документов, что облегчает передачу данных в цепи разработчиков);
    • Поддержка операционной системы Microsoft Windows 7;
    • Поддержка Microsoft Excel 2007.

    Mathcad Prime 1.0

    Mathcad Prime 1.0 является последним релизом компании PTC в программном обеспечении для инженерных расчетов. Основные отличия нового Mathcad Prime 1.0 [9] :

    • Изменён интерфейс пользователя, который теперь выполнен в стиле последних версий MS Office.
    • Среда вычислений, ориентированная на работу с документами, позволяет пользователям быстро и просто создавать детализированные технические документы, которые включают сложные вычисления, используя «живые» математические примечания с текстом, изображениями и диаграммами. Подобные документы легко читаются и воспринимаются сотрудниками, которые не знакомы с данным программным решением, помогают поддерживать эффективную коммуникацию в рамках проектов и передачу технического знания внутри предприятия.
    • Полный пакет дополнительных функций численной математики (включая новый пакет по планированию эксперимента) позволяет быстро и качественно решить любую вычислительную задачу, экономя время и средства.
    • Динамическая проверка размерных величин предоставляет полную поддержку размерных величин и единиц их измерения по всем расчетам, созданным в Mathcad Prime 1.0. Векторы и матрицы Mathcad Prime 1.0 теперь могут содержать величины разной размерности, что повышает эффективность процесса разработки продукции, помогая избегать многих ошибок.
    • Интуитивно понятный редактор уравнений, работающий в режиме полного соответствия (что видите на экране, то и получаете на бумаге), позволяет пользователям описывать условия и решения в естественном математическом виде, сосредотачиваясь на вычислениях, а не на работе с документом.
    • Mathcad Prime 1.0 написан на совершенно новой программной основе, имеет максимальную производительность, а также полную поддержку Windows 7 и последнего релиза MS Excel.

    Комплектации

    Версии Mathcad могут отличатся комплектацией и лицензией пользователя. В разное время поставлялись версии Mathcad Professional, Mathcad Premium, Mathcad Enterprise Edition (отличаются комплектацией). Для академических пользователей предназначена версия Mathcad Academic Professor (обладает полной функциональностью, но отличается лицензией пользователя и имеет в несколько раз меньшую стоимость).

    Некоторое время выпускались также упрощенные и заметно «урезанные» студенческие версии программы.

    Развитие

    Дальнейшее развитие технология Mathcad получила при создании Mathcad Application Server (MAS). Суть технологии MAS — в реализации удаленного доступа к программному обеспечению Mathcad или уже готовым Mathcad-документам через веб-интерфейс (технология Web Calc). Пользователь MAS не нуждается в покупке Mathcad, не требуется скачивать и запускать exe-файлы (но это не исключается и определяется уровнем доступа).

    Системные требования

    • Процессор: 32-битный или 64-битный (x86-64, EM64T) с тактовой частотой 400 МГц или выше (рекомендуется 700 МГц).
    • 256 МБ оперативной памяти (рекомендуется 512 Мб).
    • 1,75 Гб свободного дискового пространства (350 Мб для Mathcad, 1,4 Гб для временных файлов во время установки).
    • Привод CD-ROM или DVD (только для установки с диска).
    • Графическая картаSVGA или выше.
    • МониторXGA с разрешением 1024×768 (или выше) c 24-битными (или больше) цветами.
    • Мышь или другое совместимое указывающее устройство.
    • Операционная система: Windows XP (SP1, SP2, SP3), Windows Vista (SP1), Windows 7 или Windows XP x64 (SP2), Windows Vista x64 (SP1), Windows 7 x64
    • Microsoft .NET Framework 3.5
    • MSXML 4.0 SP2
    • Microsoft Data Access Components 2.8
    • Internet Explorer 5.0

    См. также

    Примечания

    1. Mathcad Language Support — PTC.com (англ.)
    2. Релиз Mathcad 15.0 (англ.)
    3. www.razdow.com (англ.)
    4. The Global Standard for Engineering Calculations (англ.)
    5. Коробов В., Сясев А. Недокументированная символьная математика Mathcad/Maple (рус.)
    6. 12Очков В. Ф. Cказ про то, как Maple задачу решал (Сравнение Maple и Mathcad). (рус.)
    7. Maple Comparison Chart — Adept Scientific plc
    8. Видеопрезентация новых возможностей Mathcad 14
    9. Mathcad Prime 1.0

    Ссылки

    • Ресурсный центр Mathcad (англ.)
    • Официальный сайт MAS (англ.)
    • Сайт MAS В. Очкова (рус.)
    • Сайт Exponenta. ru — раздел Mathcad (рус.)
    • Полный список книг проф. Дьяконова В. П., включая 11 книг по системе Mathcad (рус.)
    • Видеокурс «Высшая математика на Mathcad» в Интернет Университете Информационных Технологий (рус.)
    • 30-дневная триал версия Mathcad Prime 1.0
    • Ресурсный центр Mathcad
    • Сравнительный анализ MathCAD и Smath Studio Desktop
    • Укороченная бесплатная версия Mathcad Prime — Mathcad Express
    Математическое программное обеспечение
    Open source Символьные вычисления: Axiom • GAP • Maxima • ; Численные вычисления: Fityk • FreeMat • GNU Octave • gretl • LabPlot • QtiPlot • R • Sage • SciDAVis • Scilab •
    Proprietary Символьные вычисления: Mathcad • Maple • Mathematica • SMath Studio ; Численные вычисления: GAUSS • LabVIEW • MagicPlot • MATLAB • Origin • SigmaPlot • Speakeasy • VisSim
    Системы компьютерной алгебры
    Retail ClassPad Manager • LiveMath • Magma • Maple • Mathcad • Mathematica • MuPAD • TI InterActive!
    Свободные Axiom • CoCoA • GAP • GiNaC • Macaulay2 • Mathomatic • Maxima • OpenAxiom • PARI/GP • Reduce • Sage • SINGULAR • SymPy • Xcas • Yacas
    Бесплатные/shareware Fermat • KANT
    Discontinued CAMAL • Derive • Macsyma • muMATH
    КатегорияСравнение
    • Программное обеспечение по алфавиту
    • Программное обеспечение для Windows
    • Программное обеспечение для MS-DOS
    • Системы компьютерной алгебры

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Mathcad Express — бесплатный математический редактор, про который мало кто знает

    Прежде всего, приветствую первых посетителей моего блога. Это моя первая статья на Хабре и я надеюсь, что смогу рассказать вам здесь много полезного.

    РТС Mathcad – это характерный пример математического ПО, предназначенного для осуществления, как численных, так и аналитических расчетов по формулам и визуализации их результатов в виде графиков. На протяжении последних лет Mathcad стал очень популярным, и его, на мой взгляд, по праву можно считать математическим пакетом №1 в мире.

    Сначала несколько фактов о Mathcad, конечно, известных большинству читателей, т.к. Mathcad у нас уже не один десяток лет используется в ВУЗовском обучении, научных и инженерных расчетах. Скорее всего, вы использовали «старую» версию Mathcad (последняя – за номером 15), мало изменившуюся еще с прошлого века. В наши дни она вполне успешно сосуществует с более молодым семейством Mathcad, которое носит имя Mathcad Prime. Таким образом, разработчики несколько лет назад полностью переписали код программы, но заботиться о 100%-й совместимости не стали. Поэтому сейчас они благополучно поддерживают оба семейства – и «старый» Mathcad, и «новый» Mathcad Prime. Дальше и в этой статье, и в моем блоге, будем говорить именно о Mathcad Prime.

    Сразу скажу, что русскоязычный дистрибутив, полнофункциональную 30-дневную версию Mathcad Prime вы можете скачать с сайта русского реселлера РТС. Если вы уже собрались попробовать ее в работе, мой совет – не торопитесь в Мастере установки согласиться с включением тестового 30-дневного периода. Дело в том, что Mathcad Prime, наряду с мощной полнофункциональной версией (окно которой вы видите сверху) имеет бесплатную ограниченную версию, которая называется Mathcad Express. Особенность Mathcad Express заключается в том, что большинство функций в этой версии выключено и являются недоступными. Тем не менее, в программе Mathcad Express остается довольно богатый функционал, достаточный, по крайней мере, для того, чтобы изучать математику в школе и на 1-м курсе технического ВУЗа.

    Формулы можно вводить в документы либо с клавиатуры (если подходящие символы на ней есть), либо при помощи меню Математика. Давайте ради примера посчитаем интеграл от функции cos(x). Для этого выбираем символ интеграла, а потом — в соответствующие местозаполнители вводим (с клавиатуры) пределы интегрирования и подынтегральную функцию cos(x). Остается нажать клавишу «равно», чтобы сразу получить ответ.

    Надо хорошо себе представлять, что происходит, когда мы вводим знак равенства. А именно, запускается соответствующий численный алгоритм вычисления интеграла: интервал интегрирования разбивается на некоторое число отрезков, в определенных точках которых вычисляется массив значений подынтегральной функции, который потом пересчитывается в соответствующую аппроксимацию интегральной суммы. Таким образом, большая часть расчетов скрыта и происходит «за кадром», а на экран выводится лишь конечный результат.

    Ключевые инструменты Mathcad – это операторы и функции. Например, в наших расчетах мы использовали оператор интегрирования и функцию косинуса. Для выбора нужной встроенной функции удобно использовать меню Функции.

    Давайте теперь определим пользовательскую функцию f(t), которая будет зависеть от переменной t. Будем использовать предназначенный для этого в Mathcad оператор присваивания (двоеточие со знаком равно).

    Мы определили функцию f(t), как наш интеграл от cos(x) с переменным верхним пределом t. После того, как мы определили функцию f(t), можно посчитать ее значения в точках (для чего достаточно ввести аргумент и нажать клавишу «равно», чтобы вывести в документ ответ). Для ввода константы, например π, используется или меню Символы, или меню Константы.

    В качестве аргумента можно использовать не только скалярную, но и векторную переменную. Определить ее можно так:

    Тогда и результатом вычисления функции будет соответствующий вектор.

    Наконец, одна из важных возможностей Mathcad Express – это возможность построения в документе графиков. Давайте выделим место в документе и вставим в это место XY-график (т.е. декартов график) нашей функции f(x).

    Обозначаем на оси абсцисс имя переменной z (чтобы не путать с уже использованными ранее x и t), а на оси ординат – имя функции f(z), функцию, которую, как вы помните, мы определили, как интеграл от косинуса, равный конечно, sin(z). В итоге, получаем график этой функции.

    Скажу еще, что в Mathcad Express (возможно, по недосмотру разработчика) остаются доступными матричные операции. Поэтому Mathcad Express — довольно мощный инструмент для решения задач линейной алгебры.

    Переходя по документу вверх и вниз, мы можем просматривать свои расчеты, а управлять ими можно при помощи меню Расчет. По умолчанию, включена опция автоматического расчета (по мере ввода формул в документ, эти формулы сразу рассчитываются). Если эту опцию отключить, то для того чтобы рассчитать документ вручную, достаточно нажить кнопку Рассчитать.

    Давайте я на этом остановлюсь, полагая, что задача знакомства читателя с Mathcad Express решена, и в следующих статьях блога, когда речь пойдет, собственно, о математике, я смогу использовать расчеты в Mathcad, не углубляясь в его интерфейс.

    В заключение, адресую заинтересовавшегося читателя к своему видеокурсу по математическому анализу, который в формате МООС прошел на портале ИНТУИТ в 2014 году. Все лабораторные работы выполнены в Mathcad Prime и скачать их можно здесь. Все эти материалы на сайте Nerepetitor.ru бесплатные, регистрация не требуется.

    • имеется только Windows версия
    • ресурсоемкий, работает медленнее«прошлых» Mathcad
    • интерфейс мог бы быть и более удобным
    • нельзя сохранить документ в прошлой версии (напр. из 3-й в формате 2-ю)
    • документы из «прошлых» Mathcad не всегда удается импортировать в Prime
    • Блог компании Нерепетитор.ру
    • Математика

    Обзор Mathcad. Лучший помощник в вычислениях.

    Маткад

    Дорогие друзья. Мы уже вели с вами беседу об опасностях, подстерегающих начинающего математика, физика и инженера. Как бы ни была интересна сама суть науки, для того, чтобы описать эту самую суть, применяется математический аппарат. И вот этот самый аппарат, со своими громоздкими выкладками, приближениями, углами тета фи и кси зачастую уничтожает в студентах всякий интерес к описываемому вопросу. В этой статье мы не будем говорить о том, как подогреть этот интерес, нет. Поговорим о том, как избежать громоздких математических выкладок.

    Сразу оговоримся, мы не агитируем за то, чтобы не учиться считать вручную, как раз наоборот. Еще Михаил Васильевич Ломоносов говорил: математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. И он был совершенно прав. Кто сомневается – попробуйте!

    Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит

    Что такое Маткад

    Тем не менее, современные объемы информации таковы, что зачастую считать вручную бывает просто физически невозможно. Как быть?

    Известно как! Ведь мы уже проводили обзор МАTLAB, скажете Вы. Да, все верно, но помимо матлаба, существуют и другие средства. Для общего развития, их полезно знать. Пакеты Mathcad, М аткад Прайм, Maple, Mathematica, Maxima и еще множество других.

    Одно из них – это пакет Mathсad. М аткад н астолько простая и удобная программа для чайников, что мы просто не можем обойти ее стороной.

    Итак, начнем наш обзор Mathсad, и перед тем как рассказать об этой программе всю инфу, сразу поясним, чем же он привлек наше внимание. Возможности Маткада далеко не так широки, как, например, у аналога его старшего брата Матлаба. Но, и это очень важное «НО» — Mathсad гораздо проще. Ряд задач он позволит решить столь же эффективно, но без «курения» мануалов и освоения новых языков программирования.

    Маткад: что это такое? Изначально Mathсad создавался для решения задач не теоретической, а прикладной математики. Т.е. задач, не требующих глубокого внедрения в математическую суть проблемы, а использующих математику лишь как средство решения. К ак работать в Маткаде? Начиная с 14-й версии, в Mathсad используется символьное ядро MuPAD. При этом, в отличие от более мощной программы Maple, символьное ядро Mathсad искусственно ограничено. Тем не менее, 300 доступных функций обеспечивают возможность для решения большого количества задач инженерного характера. В помощь статья как сделать презентацию в powerpoint.

    Как пользоваться Маткад? Очень просто! Еще одно выгодное отличие Mathсad – это интерфейс. Ввод данных является графическим, а не текстовым. Что это значит? Это значит, что Вы не набираете формулы каким-то замудренным методом, а записываете их в рабочее поле в совершенно обычном, привычном книжном виде. Используя для этого или клавиатуру, или перетаскивая значки с панелей инструментов Mathсad.

    Работа в Маткаде покажется легкой даже для начинающих. Для примера, расскажем ниже, как задать функцию в маткаде, а затем построить график функции. Пусть это будет простая функция – с простыми функциями все всегда понятнее. Скажем, f(x)=sinx

    Все что нам нужно:

    1. ОткрываемMathсad. Перед нами чистый виртуальный лист – наше рабочее пространство
    2. В произвольной точке этого листа введем функцию. Как видим, единственное отличие от привычного написания – это знак «:=», используемый в маткаде вместо простого «равно»
    3. На панели инструментов находим вкладкуView, затем Тoolbars. Затем открываем панель Graph, нажимаем X-Y Plot, и выбираем нужный нам вид графика. Оси для удобства можно подписывать самостоятельно, также график можно растягивать и сжимать.
    4. В итоге получаем построенный график.

    Как видим, построить график функции в Mathсad — вовсе не сложно. То же самое касается и других операций.

    Как в Маткаде решить систему уравнений

    Как задать систему уравнений в Маткаде? Одним из наиболее простых и распространенных способов решения систем уравнений в Маткад является использование функции «solve«. Для этого необходимо ввести уравнения в символьной форме, используя специальные символы, обозначающие переменные. Затем функция «solve» будет искать значения переменных, при которых эти уравнения выполняются. Р ешение системы дифференциальных, нелинейных уравнений в Маткаде делается по тому же принципу.

    Как записать в Маткаде систему уравнений? Для примера, рассмотрим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

    В данном случае мы объявляем символьные переменные «x» и «y» с помощью функции «syms». Затем мы создаем два уравнения «eq1» и «eq2», используя операторы сравнения «==». В этих уравнениях мы выражаем равенства между выражениями, которые зависят от переменных «x» и «y».

    Дальше, для решения этой системы уравнений, мы вызываем функцию «solve«:

    В качестве аргументов функции «solve» мы передаем массив уравнений [eq1, eq2] и массив переменных [x, y]. Функция «solve» возвращает структуру «sol», в которой содержатся найденные значения переменных «x» и «y».

    Чтобы получить эти значения, мы можем обратиться к ним по соответствующим полям структуры «sol»:

    Теперь переменные «xSol» и «ySol» содержат решения системы уравнений. В данном случае, «xSol» равно 2, а «ySol» равно 3.

    Как в Маткаде Прайм решить систему линейных уравнений, например, методом Гаусса? Помимо функции «solve», Маткад Прайм предоставляет и другие функции для решения систем уравнений, такие как «linsolve» для решения линейных систем и «fsolve» для решения нелинейных систем. Кроме того, существует возможность использовать численные методы решения систем уравнений, включая методы решения системы линейных алгебраических уравнений.

    Как записать функцию в Маткаде

    Запись и задание функции в программе Mathcad — это важные навыки, которые позволяют обозначить и определить математическую функцию для дальнейшего использования в вычислениях и анализе данных. К ак задать функцию в Маткаде, и как найти максимум и минимум функции.

    1. Открытие программы Mathcad и создание нового документа. Первым делом необходимо открыть программу Mathcad и создать новый документ. Для этого можно воспользоваться сочетанием клавиш «Ctrl + N» или выбрать пункт «New» в меню программы.
    2. Выделение области для записи функции. После открытия нового документа необходимо выделить область, в которую будет записываться функция. Для этого можно использовать инструмент «Text Region» на панели инструментов Mathcad.
    3. Запись функции. Теперь можно приступить к непосредственной записи функции. Для этого необходимо использовать символ равенства «=», за которым следует имя функции и переменные, от которых она зависит. Например, чтобы определить функцию f(x), зависящую от переменной x, нужно ввести следующее выражение: «f(x) x^2».
    4. Задание значений аргументов. Чтобы задать значения аргументов функции, необходимо после записи функции вставить соответствующие числа или переменные. Например, чтобы задать значение переменной x равным 2, нужно ввести «f(2)».
    5. Вычисление значения функции. Для вычисления значения функции в заданных точках используется функция «Evaluate» в Mathcad. При вводе значения аргумента вместо переменной в выражении функции, Mathcad автоматически выполнит вычисления и выведет результат.
    6. Использование функции в дальнейших вычислениях. После задания и вычисления значений функции ее можно использовать в дальнейших вычислениях и анализе данных. Для этого можно просто обращаться к функции по ее имени и передавать в нее нужные значения.

    Какие функции есть в Маткаде?

    Какие полезные функции есть в Маткаде?

    1. Дельта функция в Маткаде. Применение дельта-функции в маткаде может использоваться для решения уравнений вида f(x) = δ(x-a), где f(x) — некоторая функция, а a — конкретное значение. В таком случае решение уравнения будет показывать точку, в которой значение функции совпадает с бесконечно большим значением дельта-функции. Еще дельта-функция может быть использована для определения интеграла от функции f(x) с помощью следующего равенства: ∫f(x)δ(x-a)dx = f(a), где a — конкретное значение.
    2. If функция в Маткаде. Структура оператора if в Маткаде такая: if условие. Код выполняемый, если условие истинно else. Код, выполняемый, если условие ложно end.
    3. Функция Бесселя в Маткаде. В Mathcad доступны две основные реализации функции Бесселя: функция BesselJ(x,n), которая вычисляет значения обыкновенной функции Бесселя первого рода Jn(x), и функция BesselY(x,n), которая возвращает значения функции Бесселя второго рода Yn(x). Эти функции могут быть использованы для численного вычисления значений функции Бесселя при заданных аргументах x и порядке n.
    4. Функцияlsolve в Маткаде. На случай решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), когда необходимы операции над матрицами, в Маткаде есть встроенная функция lsolve: lsolve(A, b).
    5. Функция given find в Маткаде. Известно, что с помощью Mathcad можно решать не только уравнения, но также и уравнения с несколькими переменными, а также системы уравнений, число которых может достигать аж 50-ти. Именно в таких случаях помогает данная функция. При решении системы перед самими уравнениями слудует написать слово given, указывающее программе, что далее соедует система уравнений. Связка given-find возвращает значения переменных, обращающих уравнение в верное тождество. Для случая систем уравнений возвращается в виде вектора.
    6. Функция minerr в Маткаде. Если функция find позволяет найти только точные значения, то при помощи оператора minerr Вы сможете найти приближенные значения корней уравнения и системы уравнений с равным количеством уравнений и неизвестных.
    7. Ф ункция root в Маткаде . Это основная функция при решении уравнений, как ей пользоваться? Данная функция используется для нахождения корней уравнения с одним неизвестным. Запись в Mathcad выглядит следующим образом: root(f(x),x).

    Надеемся, что данная статья будет полезна начинающим пользователям Mathcad, а также тем, кто только собирается взяться за его освоение. Можно с уверенностью сказать одно: из всех подобных программ, Mathcad обладает явными преимуществами. Простота интерфейса в сочетании с широким набором возможностей делают эту программу популярной как среди зеленых студентов, так и среди состоявшихся ученых мужей мирового масштаба.

    Системные требования для Маткад

    Напоследок, несколько слов о системных требованиях. Как уже говорилось, программа многофункциональна, но по мощности уступает своим аналогам. А значит, маткад будет уверенно чувствовать себя на потрепанном стареньком лэптопе. Для успешной установки Вам понадобится:

    — 32-х или 64-х битный процессор с тактовой частотой 400 МГц (рекомендовано 700 МГц)

    — 256 МБ ОЗУ (рекомендовано 512 Мб)

    — 1,75 Гб свободного пространства на диске

    — Видеокарта SVGA или выше, монитор, поддерживающий разрешение 1024×768 и выше

    Удачи в учебе! И помните, ничего сверхсложного в решении, казалось бы, громоздких задач, нет. Немного усердия, немного практики, и дело пойдет на лад. В принципе, не бывает нерешаемых задач, нужен только верный подход. А если Вам нужна консультация, по любому вопросу смело обращайтесь к нашим специалистам.

    Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

    • Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
    • Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
    • Курсовая работа от 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
    • Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

    Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

    Mathcad

    Mathcad является программным приложением компьютерной алгебры, принадлежащим к классу систем автоматизированного проектирования, которое предназначено для формирования интерактивных документов с вычислительными процессами и видимым отображением. Оно несложно в применении и может использоваться для коллективной обработки.

    Эта программа была изначально задумана и реализована Алленом Раздовом, сотрудником Массачусетского технологического института. Она обладает довольно удобным и несложным пользовательским интерфейсом. Что бы ввести формулу или другие данные возможно пользоваться клавиатурой или специальной инструментальной панелью. Все операции выполняются в границах рабочего листа, где все формулы отображены в виде графики, в отличие от текстового формата в программных языках.

    Статья: Mathcad

    Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

    Mathcad предназначена главным образом для людей, которые не владеют навыками программирования, но при этом его применяют в больших проектных работах для наглядного отображения итогов математического моделирования за счёт применения различных вычислительных операций и стандартных программных языков. Кроме того, Mathcad применяется в проектных разработках, в которых определяющую роль играют возможность отследить связи элементов и выполнение стандартов. Mathcad применяется также в процессах обучения, вычислительных и инженерных расчетах. Он обладает открытой архитектурой, что даёт возможность простого его внедрения почти во все системы информационных технологий и специальных проектных программных приложений. При помощи Mathcad возможно даже формирование электронных книг. Этим приложением во всем мире пользуется около двух миллионов пользователей.

    Обзор возможностей Mathcad

    Mathcad имеет в своём составе большое количество операторов и специальных функций для разрешения разнообразных инженерных проблем. Приложение даёт возможность проведения численных и символьных вычислительных операций, выполнять операции со скалярными значениями, векторными и в формате матриц, в автоматическом режиме осуществлять перевод из одних единиц в другие измерения. Основными достоинствами Mathcad считаются возможности:

    Помощь эксперта по теме работы
    Решение задач от ИИ за 2 минуты
    Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

    • решать дифференциальные уравнения, включая численные методы.
    • строить двумерные и трёхмерные графики функций в различных координатных системах.
    • применения греческих алфавитных символов и в текстовых записях, и в формате уравнений.
    • выполнять вычисления в режиме символов.
    • осуществлять векторные и матричные операции.
    • символьного решения системы уравнений.
    • выполнять аппроксимацию кривых.
    • выполнять подпрограммы.
    • нахождения корня многочлена или функции.
    • проводить статистические расчёты и операции с определением вероятности.
    • нахождения собственных чисел и векторов.
    • вычислений с единицами измерения.
    • объединения с системами автоматического проектирования и применение итогов расчётов как параметров управления.
    • использовать Mathcad для документирования всех вычислительных операций при их выполнении.

    Сравнение Mathcad с аналогами

    Mathcad может быть причислен к системам компьютерной алгебры, то есть к системам, которые автоматизируют математические расчёты. В данной группе программ есть множество аналогичных приложений разных направлений и структурной организации. Чаще всего Mathcad сравнивается с программными продуктами Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их прообразами MuPAD, Scilab, Maxima и другими. Но следует заметить, что сложно объективно сравнить достоинства этих программ, так как они имеют различное предназначение и идеологические принципы их применения. К примеру, приложение Maple служит в основном для осуществления вычислений аналитики в символьном формате и обладает мощнейшим в своей группе набором специальных операций, которых насчитывается более трёх тысяч. Эта оснащённость для многих специалистов, сталкивающихся с выполнением средних по сложности математических вычислений, будет явно избыточной. По своим качествам Maple предназначается профессиональным специалистам в области математики, то есть чтобы решать задачи в этом приложении мало уметь пользоваться какими-либо функционалами, нужно знать методику решения, заложенную в них. Многие встроенные функции Maple оснащены аргументами, которые задают способы разрешения задачи. Аналогичные высказывания возможно отнести и к Mathematica, которая является одной из мощнейших программ, имеющих очень существенное наполнение специальными функциями (вплоть до синтеза звука). Эта программа имеет очень высокую вычислительную скорость, но обладает весьма своеобразными формами программного языка.

    Проектировщики Mathcad сделали основной упор на модификацию системы согласно пользовательским потребностям. Были сформированы добавочные библиотеки и пакетные расширения, которые приобретаются по отдельности и обладают добавочными функциями, встраиваемыми при инсталляции программы. Кроме того, можно приобрести электронные книги, где описана методика решения отдельных специальных задач, и где есть примеры работающих алгоритмов и документации, которые возможно применять прямо в своих вычислениях. Помимо этого, если есть необходимость и навыки написания программ на языке Си, можно формировать свои функции и прикреплять их к системному ядру при помощи специальных механизмов. Mathcad отличается от Maple тем, что первоначально проектировался для числового разрешения задач математики и ориентировался на разрешение проблем строго прикладных, а не теоретических математических задач, когда требуется достигнуть итогового результата без погружения в математическое существо проблемы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *