Как в maple построить график
Перейти к содержимому

Как в maple построить график

  • автор:

Maple. Построение графиков. Используемые операторы. Построение объемных трехмерных графиков

Maple позволяет строить несколько графиков на одном рисунке. Для этого функции записываются в квадратных скобках через запятую. Например, построим графики sin(x) и cos(x) на отрезке [–2π;2π]: > plot([sin(x), cos(x)], x=–2*Pi..2*Pi, color=[red, blue]); Используя аргумент «color» мы раскрасили графики: sin(x) — в красный цвет, cos(x) — в синий цвет.

Построение графиков (часть 3)

Для того, чтобы изобразить линию, заданную параметрически, диапазон изменения параметра следует указывать в квадратных скобках. Например, построим график x = sin(t) – sin(3t)/3, y = cos(t) – cos(2t)/2 на отрезке [–π;π]: > plot([sin(t)–sin(3*t)/3, cos(t)–cos(2*t)/2, t=–Pi..Pi]);

Построение графиков (часть 4)

Для построения трёхмерных графиков используется оператор «plot3d». Например, построим график параболоида z = x2 + y2: > plot3d(x^2+y^2, x=–1..1, y=–sqrt(1–x^2)..sqrt(1–x^2), grid=[30,30]); именно такой формы делают зеркальную поверхность фар; свет, испускаемый помещённой в фокусе параболоида лампочкой, отразившись от такой поверхности выходит параллельным пучком.

Построение графиков (часть 5)

Также как и для двухмерного случая оператор «plot3d» позволяет строить графики функций, заданных параметрически: > r:=1; plot3d([r*sin(theta)*cos(phi), r*sin(theta)*sin(phi), r*cos(theta)], theta=0..Pi, phi=0..2*Pi, grid=[20,20]); (рис. 1) > theta:=Pi/4; plot3d([r*sin(theta)*cos(phi), r*sin(theta)*sin(phi), r*cos(theta)], r=–1..1, phi=0..2*Pi, grid=[20,20]); (рис. 2)

Похожие материалы

  • Maple. Решение дифференциальных уравнений. Вычисления обычных и частных производных в Maple
  • Числовые множества, счетность множества рациональных чисел. Доказательство существования иррациональных чисел
  • Функции, способы задания и свойства. Графики элементарных функций. Переменные. Простейшие зависимости

Графика в maple

Примечание. В пакетеMAPLE 11 можно к координатным осям добавить сетку координат, выделив график и нажав значок сетки (правый).

В качестве опций (справка по команде >?plot[options]) могут быть

А) ЦВЕТ ЛИНИИ color=black, red, blue, green,… см. также >?plot[color]

Б) ТОЛЩИНА ЛИНИИ thickness=0, 1, 2, 3 (больше номер – больше толщина)

В) НАДПИСЬ НА ГРАФИКЕ title=`Parabole` (надпись в обратных кавычках или без них)

Г) КОЛИЧЕСТВО МАРКИРОВАННЫХ ТОЧЕК на оси Х xtickmarks=5

на оси Yytickmarks=7

Д) КОЛИЧЕСТВО РАСЧЕТНЫХ ТОЧЕК ГРАФИКА numpoints=80 (по умолчанию=49).

Е) ОБРЕЗАНИЕ ГРАФИКА (при бесконечных разрывах)

Ж) В точках разрыва возникают вертикальные прямые, которые можно удалить при помощи опции discont=true.

З) В MAPLE 11 опцияaxis=[gridlines=[n,color=. ]] добавляет координатную сетку с заданным количеством линий и с заданным цветом.

Примечание. Если в окне графика щелкнуть какую-нибудь точку, то вверху слева в окошечке появятся коорди­наты этой точки. В последних версиях щелкаем в области графика иводим по графику курсором. В окошечке автоматически высвечиваются координаты курсора. Признак попадания на кривую в пакетеMAPLE 9.5 – кривая становится жирной, в MAPLE 11 – тройной.

Если щелкнуть по кривой правой мышью, то появится таблица опций (цвет, толщина и т.д.)

2) График функции y = f(x) на отрезке [–10, 10]

3) График функции y = f(x) на всей числовой оси (–, +)

Числовые оси Х и Yумещаются на отрезках [–1, 1] за счет изменения масштаба (он уменьшается по мере удаления от начала координат). Поэтому на кривой могут возникать точки перегиба, ко­торых нет в реальности.

4) Параметрически заданная кривая >plot([x(t),y(t),t=a..b],options);

Пример. Фигура Лиссажу >plot([cos(5*t),sin(3*t),t=0..2*Pi]);

5) Кривая в полярных координатах >plot([(t),(t),t=a..b],coords=polar);

Примеры. Спираль Архимеда >plot([t/Pi,t,t=0..2*Pi],coords=polar);

Кардиоида >plot([1+cos(t), t, t=0..2*Pi], coords=polar);

6) Несколько однотипных кривых на одном графике (используют либо либо […] )

>plot(,x= –2..2); три явно заданных кривых.

Цвет и толщину каждой из них можно задавать соответственно опциями

color=[black, red, green] , thickness=[2, 3 , 1]. ВНИМАНИЕ! Чтобы было соответствие между кривой и опцией кривые нужно задавать в квадратных скобках.

Можно совмещать также параметрическую и явно заданную кривые. Переменную следует обо­значать одной и той же буквой!

7) Семейство кривых y=f(x,n), nN >plot(, x = a,,b);

Пример. a) >plot(, x=0..1, color=black); b) >plot([x^n$n=2..7],x=0..1,color=black);

Для варианта а) можно рисовать кривые с избранными номерами, задавая n=[3, 5, 11].

8) Неявно заданная кривая >with(plots):

Кривая f(x,y)=0 >implicitplot(f(x,y), x = a..b, y = m..n, options);

Кривая f(x,y)=g(x,y) >implicitplot(f(x,y)=g(x,y), x = a..b, y = m..n);

Несколько кривых f(x,y)=0, g(x,y)=0 >implicitplot(, x = a..b, y = m..n);

Опции толщины и цвета можно задавать для каждой кривой отдельно в квадратных скобках! При этом уравнения кривых должны задаваться также вквадратных скобках!

>implicitplot([x^2+y^2=2,x–y], x= –2..2, y= –2..2, color=[black, green]);

Сетка вычисляемых точек задается опцией grid=[m,n]. По умолчаниюm=n=25.

Примечание. 1) Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя составную команду

>plots[implicitplot](. ) ; 2) Сложную кривую полезно разложить на множители и строить несколко кривых.

9) Функция DISPLAY(совмещение разнотипных объектов на одном чертеже) >with(plots):

>F:=plot([t/Pi,t,t=0..2*Pi],coords=polar): спираль Архимеда в полярных координатах.

>G:=plot(x^2,x=-3..3,color=red): явно заданная парабола.

>H:=implicitplot(x^2+2*x*y+3*y^2=6, x= –3..3,y= –3..3): неявно заданный эллипс.

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя составную команду

10) Анимация >with(plots): или >with(plots,animate):

Показывается деформация во времени кривой y = f(x, p) , x[a, b], если параметрр изменяется отc до d, принимаяN промежуточных значений. Аналогично для других типов кривых.

После выполнения этой команды щелкнуть по графику. Появится панель управления анимацией.

Несколько деформирующихся кривых

Параметрически заданная кривая (фигуры Лиссажу)

>animate([cos(p*t), sin(3*t), t=0..2*Pi], p=1..2, frames=60);

Кривая в полярных координатах, кривая =sin(p)

>animate([sin(p*t), t, t= –4..4], p=1..4,coords=polar,numpoints=100,frames=100);

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

11) Векторное поле , >with(plots): или >with(plots,fieldplot):

>fieldplot([sin(x+y), sin(x–y)], x=0..2*Pi, y=0..2*Pi);

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

12) Конформное отображение >with(plots): или >with(plots,conformal):

Рисуется образ прямоугольника с диагональю [z1..z2] при отображенииw=f(z).Если точкиz1..z2 лежат на одной вертикали (горизонтали), то рисуется образ отрезка.

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

Число вертикальных (m) и горизонтальных (n) линий, задающих сетку в исходном прямоугольнике, определяется опциейgrid=[m,n]. По умолчаниюm=n= 11.

Количество точек, вычисляемое на горизонтальных (m) и вертикальных (n) отрезках, определя­ется опциейnumxy=[p,q]. По умолчаниюp=q= 15.

Рисуется образ прямоугольника с диагональю [z1..z2] , обрезанный на плоскостиWпрямоугольником с диагональю [w1..w2].

13) Комплексная функция действительного переменного (кривая на плоскости Z).

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

14) Графическое решение системы линейных неравенств. with(plots):

В качестве опций могут быть

optionsfeasible=(color=red) – цвет области, удовлетворяющей всем неравенствам,

optionsexcluded=(color=yellow) – цвет области, не удовлетворяющей системе.

optionsopen=(color=blue,thickness=2) – граница открытой области, её цвет и толщина

optionsclosed=(color=green,thickness=3) – граница замкнутой области, её цвет и толщина.

Мжно нарисовать координатную сетку, добавив в <. >уравнения типа х=т, у=п, y=kx+b.

Можно обойтись без указания этих громоздких опций, щелкая правой мышью по области или по кривой и выбирая затем подходящие опции из появляющейся таблицы.

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

15) Ломаная линия по точкам (график последовательности). with(plots):

>listplot([a1,a2,a3,…,an], options); для абсцисс = 1, 2, 3, … n заданы ординаты.

Эти ординаты можно задавать формулой >a[n]:=f(n); тогда команда примет вид

>listplot([a[n]$n=1..7],linestyle=dash); пунктирная ломаная линия (в ранних версияхDASH)

>listplot([[a1,b1],[a2,b2],…,[an,bn]],options); заданы координаты узлов.

Координаты узлов можно задавать формулами

>listplot([seq([f(n),g(n)], n=3..7)]); или >listplot([seq([f(n), g(n)], n=[a,b,c,d])]);

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

Графика в пространстве.

1) Поверхность z = f(x,y) над прямоугольником [a,b]x[c,d].

>plot3d(f(x,y), x=a..b, y=c..d, options);

Поверхность z = f(x,y) над правильной областью

ОПЦИИ: grid=[m,n] – число разбиений по осям Х иY(сетка в прямоугольнике [a,b]x[c,d]). По умолчаниюm=n=25. Для неявно заданной поверхности эта опция имеет видgrid=[m,n,s] .

numpoints=n– число вычисляемых точек (по умолчаниюn=625).

gridstyle=triangularразбиение поверхности на треугольнички

title=`hyperboloid` – название поверхности (надпись на графике, можно без кавычек).

label=[x,y,z] – наименование осей координат.

view=[x1..x2,y1..y2,z1..z2] – обрезание поверхности по осям координат.

view=z1..z2 – обрезание только по осиZ.

orientation=[,] – ориентация поверхности, углы в градусах (см. рис).

Справки: >?plot3d, >?plot3d[options]

ОПЦИИ ГРАФИКА (вид поверхности)

style=pointповерхность из цветных крестиков

style=hiddenцветная решетка (непрозрачная)

style=patchрешетка с цветной заливкой (по умолчанию)

style=patchnogridтолько заливка, без решетки

style=contourповерхность из линий уровня

style=patchcontourзаливка + линии уровня

ОПЦИИ можно вызвать щелчком правой мыши по поверхности

Поворот поверхности.Производится левой мышью.

2) Несколько поверхностей на одном графике.

3) Семейство поверхностей z = F(x,y,n), nN.

4) Неявно заданная поверхность. >with(plots):

>implicitplot3d(F(x,y,z)=G(x,y,z), x=a..b, y=m..n, z=p..q); поверхность F(x,y,z)=G(x,y,z).

>implicitplot3d(x^2–y^2–z^2=1, x= –3..3, y= –3..3,z= –3..3);

5) Несколько неявно заданных поверхностей F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.>with(plots):

Примечание. Можно обойтись без подгрузки >with(plots): , используя команду

6) Параметрически заданная поверхность

а) Поверхность вращения(криваяz = f(y), y[a..b], вращается вокруг осиZ).

Если та же кривая вращается вокруг оси Y, то команда будет иметь вид

>plot3d([f(u)*cos(v), u, f(u)*sin(v)], u=a..b, v=0..2*Pi);

б) Вертикальная цилиндрическая поверхность.

>plot3d([R*cos(u)*cos(v), R*sin(u)*cos(v), R*sin(v)], u=0..2*Pi, v= –Pi/2..Pi/2);

v– широта, от южного полюса до северного (от –/2 до/2),

u– долгота от оси Х к осиY.

г) ГеликоидрадиусаRс шагомh(винтовая лестница).

>plot3d([u*cos(v), u*sin(v), h*v/2/Pi], u=0..R, v=0..2*Pi);

д) Тор;a– средний радиус тора,b– радиус «колбасы».

>plot3d([(a+b*cos(v))*cos(u), (a+b*cos(v))*sin(u), b*sin(v)], u=0..2*Pi, v=0..2*Pi);

е) Лента Мёбиуса;R– радиус средней линии, 2а – ширина ленты.

7) Несколько параметрически заданных поверхностей.

Пересечение 2-х параболических цилиндров.

Пересечение двух круговых цилиндров

8) Кривые в пространстве >with(plots):

>spacecurve([x(t), y(t), z(t)], t=a..b); одна кривая

>spacecurve([R*cos(t), R*sin(t), k*t], t=0..2*Pi); – винтовая линия.

>spacecurve([a*(1+cos(2*t)), a*sin(2*t), 2*a*sin(t)], t=0..2*Pi); кривая Вивиани – пересечение

цилиндра x 2 +y 2 =2ax и сферы x 2 +y 2 +z 2 =4a 2 .

>spacecurve([a*cos(t), a*sin(t),a^2*cos(t)^2], t=0..2*Pi); – линия пересечения двух параболичес-

9) Функция DISPLAY(совмещение на одном чертеже разных объектов) >with(plots):

а) Сечения куба двумя параллельными плоскостями и диагональ этого куба

>C:=spacecurve([t,t,t], t=0..1, thickness=3):

б) Два пересекающихся параболических цилиндра и пространственная линия их пересечения:

>G:=spacecurve([cos(t), sin(t), cos(t)^2], t=0..2*Pi, thickness=3):

в) Сфера, пересекающий её цилиндр и кривая Вивиани:

>A:=plot3d([2*cos(u)*cos(v), 2*sin(u)*cos(v), 2*sin(v)], u=0..2*Pi, v= –Pi/2..Pi/2):

>B:=plot3d([1+cos(u), sin(u), 2*v], u=0..2*Pi, v= –1..1):

>C:=spacecurve([1+cos(2*t), sin(2*t), 2*sin(t)], t=0..2*Pi, thickness=3, color=black):

Примечание. Можно обойтись без подгрузкиwith(plots): если для построения нескольких объектов использовать команду

10) Линии уровня функции z=f(x,y). >with(plots):

>contourplot(f(x,y), x=a..b, y=c..d); одна поверхность z = f(x,y)

>contourplot(, x=a..b, y=c..d); несколько поверхностей.

По умолчанию изображаются 8 линий уровня. Их число можно изменить, добавив в команду опцию contours=n. Можно также задать линии уровня значениями функцииcontours=[z1,z2..zn].

>contourplot([u*cos(v),u,u*sin(v)],u= –1..1,v=0..2*Pi); параметрическое задание поверхности.

11) Поверхность с п линиями уровня на ней

>plot3d(f(x,y), x=a..b, y=c..d, contours=n,style=patchcontour); вариант – contours=[z1,z2,…,zn]

12) Вид на поверхность сверху. Более высокие участки – более светлые. >with(plots):

>densityplot(f(x,y), x=a..b, y=c..d);

13) Поверхность r = f(p,z) в цилиндрических координатах (r, p, z). >with(plots):

>cylinderplot(p*sin(z), p=04*Pi z=0..Pi/2);

Параметрическое задание поверхности в цилиндрических координатах

14) Поверхность в сферических координатах (r,t,p), гдеt– долгота, отсчитываемая от оси Х к осиY,p– широта, отсчитываемая от северного полюса к южному.>with(plots):

>sphereplot(F(t,p), t=a..b, p=c..d); поверхность r = F(t,p).

>sphereplot(1.2^t*sin(p), t= –3..6, p=0..Pi); «раковина улитки»

Параметрическое задание поверхности в сферических координатах

15) Анимация в пространстве. >with(plots):

>animate3d(f(x,y,p),x=a..b,y=c..d,p=A..B); динамика изменения поверхностиz=f(x,y,p) с из­менением параметрар от А до В.

>animate3d((x^2–y^2)*sin(p), x= –1..1, y= –1..1, p=0..2*Pi);

Реализация графики на плоскости и в пространстве в системах Maple и Maxima
презентация к уроку по математике (9 класс) на тему

Реализация графики на плоскости и в пространстве в системах Maple и Maxima МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО педагогический институт имени М.Е. евсевьева » Выполнила: Христофорова А.В., студентка 2 курса магистратуры ,группы МДИМ-117 Руководитель: канд. физ.-мат. н., доцент Т. В. Кормилицына

Для повышения эффективности программных продуктов предпочтительнее иметь в распоряжении пользователя – мощные встроенные функции или алгоритмы получения геометрических образов. Такими возможностями обладают, в том числе программы класса CAD систем, так и практически все системы компьютерной математики . 2D и 3 D графика в настоящий момент используются в области «яркой» графики, высоко информационных сред (графиков, диаграмм, геоинформационных систем, систем проектирования и т. д.), новых возможностей в искусстве и инсталляциях, а также для работы с человеческими чувствами и впечатлениями.

Maxima и Maple Maxima Maple Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы , позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры, которая предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль

Общие сведения о системе Maple Maple – программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Waterloo Maple Inc . , которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование.

Интерфейс системы Maple

Двумерная графика в системе MAPLE V. Универсальные графические команды собраны в пакете plots (их можно подразделить команды двумерной и пространственной графики), а в подпакете statplots пакета stats находятся специальные команды отображения статистических данных. plot () (предназначена для построения графиков функций одной переменной (двумерная графика); plot3d()(строит трехмерные графические отображения поверхностей и пространственных кривых).

Графики функций и простейшие кривые в Maple В состав Maple входят несколько специальных пакетов для работы с графикой. Однако для построения графиков функций и простейших кривых и поверхностей нет неободимости подгружать эти пакеты. Достаточно использовать функцию plot , входящую в ядро Maple > > y:=x^3-4*x^2+x ; > plot(y, x=-1..4); y := x ^ 3 — 4 x^2 + x График явно заданной функции

Графики функций, построенные точками

Графики функций, заданных процедурами

Графики функций, заданных параметрически В ряде случаев для задания функциональных зависимостей используются заданные параметрически уравнения, например х = f 1 (t) и у =f 2 (t) при изменении переменной t в некоторых пределах. Точки(х, у) наносятся на график в декартовой системе координат и соединяются отрезками прямых. Для этого используется функция plot в следующей форме:

Графики функций в полярной системе координат Графики в полярной системе координат представляют собой линии, которые описывают конец радиус- вектора r(t) при изменении угла t в определенных пределах — от t до t . Построение таких графиков также производится функцией plot , которая для этого записывается в следующем виде:

Построение трехмерных графиков Трехмерными называют графики, отображающие функции двух переменных z( х,у ). Каждая точка z i таких графиков является высотой (аппликатой) точки, лежащей в плоскости XY и представленной координатами ( х,у ). Поскольку экран монитора компьютера в первом приближении является плоским, то на деле трехмерные графики представляют собой специальные проекции объемных объектов.

Для изображения поверхностей в Maple используется команда plot3d Так же, как и команда plot , в зависимости от синтаксиса plot3d может изображать поверхности, заданные явно (в виде графика функции двух аргументов) и параметрически > y:=’y’:plot3d(x^2+y^2, x=-2..2, y=-sqrt(4-x^2)..sqrt(4-x^2), grid=[20,20]);

График явно заданной функции

Построение трехмерного графика, заданной в параметрической форме При параметрическом задании поверхности первый аргумент представляет собой список трех функций двух переменных. Следующие два аргумента, как и в случае явного задания поверхности, определяют диапазон изменения переменных. Разумеется , при параметрическом задании поверхности также можно использовать дополнительные опции команды plot3d .

Построение поверхностей Пример простейшего построения графиков трехмерной поверхности. По умолчанию в Maple 7 строится поверхность с функциональной окраской и стилем style = patch .

Построение фигур в различных системах координат Вид графика трехмерной поверхности существенно зависит от выбора координатной системы. П ример построения нелинейного конуса в цилиндрической системе координат. Для задания такой системы координат используется параметр coords = cylindrical .

3d- графики параметрически заданных поверхностей

Общие сведения о Maxima Maxima – система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры.

Основными преимуществами программы Maxima являются : 1.Возможность свободного использования ( Maxima относится к классу свободных программ и распространяется на основе лицензии GNU). Эта лицензия предоставляет пользователям компьютерных программ: 1 ) свободу запуска программы, с любой целью; 2) свободу изучения того, как программа работает, и её модификации; 3) свободу распространения копий; 4) свободу улучшения программы, и выпуска улучшений в публичный доступ. 2. Возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows). 3. Небольшой размер программы (дистрибутив занимает порядка 23 мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется около 80 мегабайт). 4. Maxima имеет удобный графический интерфейс ( wxMaxima ) на русском языке, а также есть возможность работать в режиме командной строки. 5. Maxima дает возможность решать широкий класс задач .

Построение графиков в Maxima В математике удобно полученное решение выводить в графическом виде. Система компьютерной математики Maxima может строить графики двумерных и трехмерных функций, заданных в явном виде, в параметрическом виде, в виде таблицы . Для построения двумерного графика можно использовать либо диалоговое окно пункта « Plot 2d…» из вкладки «Графики», либо команду «plot2d(f(x),[ x,a,b ]);», где f(x) – функция, график которой необходимо построить, x – переменная, а – левая граница, b – правая граница.

Построение двумерных и трехмерных графиков в системе Maxima plot2d( выражение, [символ, начало, конец ]) plot3d(выражение, [переменная1, начало, конец], [переменная2, начало, конец])

Программирование графиков функций, заданных в явном виде Для построения двумерных графиков используются функция: . Первый аргумент – список функций, второй и третий – ограничения поосям координат. Третий аргумент является необязательным. Если егоне указать – он будет подобран автоматически. Чтобы не вводить длинный вызов функции plot2d со всеми её параметрами, заполним вспомогательные формы для построения графика.

Пример : Построить графики функций, заданных в явном виде на отрезке

Программирование графиков функций, заданных в параметрическом виде Для построения графика параметрически заданной функции используется команда: где x – выражение и y – выражение задают зависимость вида x=x ( t ), y=y ( t ), где t – переменная параметризации; [ t , t 1, t 2] задает отрезок, в пределах которого параметр t будет изменяться; nticks задает количество кусочков, на которые будет разбит интервал изменения параметра при построении графика.

Программирование дискретных функций Maxima может рисовать графики функций, заданных таблично. Для этого ей нужны два списка: один – для значений абсцисс дискретных точек, второй – для значений ординат этих точек. Командная строка в этом случае выглядит так :

Программирование графики в полярной системе координат Если использовать две окружности с одинаковыми радиусами и вращать одну вокруг другой, то получится кардиоида. По мнению математиков, получаемая кривая напоминающая сердце. В прямоугольной декартовой системе координат уравнение кардиоиды имеет сложный вид: В полярной системе координат уравнение кардиоиды имеет простой вид: где ρ – расстояние от точки кривой до начала координат, t – полярный угол , a – диаметр окружности.

Пример : Построить фигуру Лиссажу

Программирование построения трёхмерных графиков Основная команда для построения трёхмерных графиков – plot3d .

Пример : Построение поверхсности функции, заданной в явном виде:

В ходе выполнения реферата использовались пакеты расширений : – Fractals – Dynamics – Draw

Пример : Построение графика с помощью пакета расширений fractals заданная в параметрическом виде

Пример: Построим параболоид вращения . В параметрическом виде уравнение параболоида имеет вид:

Пример : Построение графика с помощью пакета расширений dynamics .

Спасибо за внимание .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема 26. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ.Теория. Ключевые методы решения задач.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Тема 27. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМЕ № 26: «МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Векторы на плоскости и в пространстве

Открытый урок математика 6 класс. Тема: «Прямые на плоскости и в пространстве. Расстояние».

В данном материале описано проведение открытого урока по математике для учеников 6 класса. Обобщающий материал на тему: «Прямые на плоскости и в пространстве. Расстояние».

Конспект урока по математике в 7 классе по теме: «Взаимное положение прямых на плоскости и в пространстве».

Конспект урока по математике в 7 классе по теме: «Взаимное положение прямых на плоскости и в пространстве».

Вычисление интегралов с помощью системы компьютерной математики Maxima.

В некотрых случаях бывает сложно вычислить интеграл, так как трудно преобрзовать подынтегральную функцию к табличным первообразным. В качестве проверки не будет лишним научиться вычислять интегралы, и.

Контрольная работа по математике «Прямые на плоскости и в пространстве»

Контрольная работа по математике «Прхямые на плоскости и в пространстве» разработана для учащихся 6х классов общеобразовательных школ. В основе критериев оценки заложена балльная система.

Научный форум dxdy

День добрый, подскажите, необходимо построить график по 280 точкам, можно ли построить график через документ содержащий данные точки, да бы не вписывать их вручную?

Re: Maple построение графика по точкам
26.01.2022, 18:37

Заслуженный участник

Зависит от формата документа и форматирования данных в нём.
Пусть в текстовом файле на d:\data.txt имеется два столбца. Первый столбец значения абсцисс, второй столбец — значения ординат. Например

1 3.1
2 4.2
3 7.3

В этом случае считать данные можно функцией readdata в содержащую список вершин переменную. Затем построить график, используя эту переменную.

> M:= readdata(«d:\data.txt», 2);
M := [[1., 3.1], [2., 4.2], [3., 7.3]]
> plot(M);

Во встроенной справке Maple есть раздел Programming\Input and Output\
См. описания функций из подразделов этого раздела.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *